重庆市第八中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：584555

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/13

1.单选题(共6题)

1.

已知函数

满足

，若函数

与

图象的交点为

，则

（）

A．0

B．n

C．

D．

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2.

已知某几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是边长为4的正方形，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

若点

在双曲线

的渐近线上，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知圆

与圆

，则两圆（）

A．内切

B．相交

C．外切

D．相离

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5.

从区间

随机抽取2n个数

，构成n个数对

，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率

的近似值为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

若

在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

7.

已知三棱锥

中，

面

，

，

，

，则三棱锥

的外接球半径为__________.

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8.

已知圆C的圆心在坐标轴上，且抛物线

与坐标轴的交点都在圆C上，则圆C的方程为_________.

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3.解答题(共5题)

9.

已知曲线

，直线

（t为参数）.
（1）写出曲线C的参数方程，直线

的普通方程；
（2）过曲线C上任意一点作与直线

夹角为30°的直线，交于

点A，求

的最大值与最小值.

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10.

已知函数

，M为不等式

的解集.
（1）求M；
（2）当

且

时，

恒成立，求t的最大值.

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11.

直三棱柱

中，

，

，

，F为棱

的中点.

（1）求证：

；
（2）点M在线段

上运动，求三棱锥

的体积的最大值.

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12.

已知点A是椭圆

的上顶点，斜率为

的直线交椭圆E于A、M两点，点N在椭圆E上，且

.
（1）当

时，求

的面积；
（2）当

时，求证：

.

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13.

2017年5月，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”：高铁、扫码支付、共享单车和网购.乘坐高铁可以网络购票，为了研究网络购票人群的年龄分布情况，在5月31日重庆到成都高铁9600名网络购票的乘客中随机抽取了120人进行了统计并记录，按年龄段将数据分成6组：

，得到如图所示的直方图：

（1）若从总体的9600名网络购票乘客中随机抽取一人，估计其年龄大于35岁的概率；
（2）试估计总体中年龄在区间

内的人数；
（3）试通过直方图，估计5月31日当天网络购票的9600名乘客年龄的中位数.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(2道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13