天津市西青区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：583674

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/1/4

1.单选题(共6题)

若

，则

的值为（）

A．	B．-2
C．	D．

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下列计算结果正确的是( )

A．a¹²¸a³=a⁴	B．(3)³= 9
C．(a-b )²=a²-ab+b ²	D．2a∙3a = 6

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下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( )

A．	B．(x + 1) (x - 1) = - 1
C． +a - 5 = (a - 2 ) (a + 3 ) + 1	D．y +x=xy (x +y )

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我们用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为 0.000326 毫米，0.000326用科学记数法表示为（）

A．3.26 ´ 10^-⁴

B．0.326 ´ 10^-⁴

C．3.26 ´10^-⁵

D．32.6 ´ 10^-⁴

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如图，在DABC 中，ED / / BC ，ÐABC 和ÐACB 的平分线分别交ED 于点G 、F ，若FG = 2 ，ED = 6 ,则EB +DC 的值为（）

A．6	B．7
C．8	D．9

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四边形ABCD 中，如果ÐA + ÐC + ÐD = 280° ，则ÐB 的度数是（）

A．20°

B．80°

C．90°

D．170°

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2.选择题(共1题)

一元二次方程x²﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是{#blank#}1{#/blank#}

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3.填空题(共3题)

计算：

=_____.

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如图，△ABC 中， AB=11 ， AC= 5 ，∠ BAC 的平分线 AD 与边 BC 的垂直平分线 CD 相交于点 D ，过点 D 分别作 DE⊥AB ，DF⊥AC ，垂足分别为 E 、F ，则 BE 的长为_____．

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10.

如图，在DABC 和DDEF 中，点B 、F 、C 、E 在同一条直线上，BF =CE ，AB / / DE ，请你添加一个条件，使DABC @ DDEF ，这个添加的条件可以是_____．（只需写一个，不添加其他字母及辅助线）

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4.解答题(共9题)

11.

（Ⅰ）分解因式：

.
（Ⅱ）先化简，再求值：(3x -1) (3x + 1) - (x + 3 ) (9 x - 6 ) .其中x = -

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12.

计算

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13.

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
某校八年级学生由距博物馆 10km 的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20min 后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的 2 倍，求骑车同学的速度．
设骑车同学的速度为 xkm / h
（Ⅰ）根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系，用含有 x 的式子填写下表：

	速度（千米 / 时）	所用时间（时 )	所走的路程（千米）
骑自行车	x		10
乘汽车			10

（Ⅱ）列出方程，并求出问题的解．

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14.

（Ⅰ）计算：

；
（Ⅱ）先化简，再求值：

，其中x = -3 .

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15.

在四边形ABCD 中，E 为BC 边中点.
（Ⅰ）已知：如图，若AE 平分∠BAD，∠AED=90°，点F 为AD 上一点，AF=AB.求证：（1）△ABE≌AFE；（2）AD=AB+CD

（Ⅱ）已知：如图，若AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，∠AED=120°，点F，G 均为AD上的点，AF=AB，GD=CD.求证：（1）△GEF 为等边三角形；（2）AD=AB+

BC+CD.

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16.

如图，△ABC 在平面直角坐标系中，点A，B，C 的坐标分别为A（-2,4），B（4,2），C（2，-1）.
（Ⅰ）请在平面直角坐标系内，画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A₁B₁C₁，其中，点A，B，C 的对应点分别为A₁，B₁，C₁；
（Ⅱ）请写出点C（2，-1）关于直线m（直线m上格点的横坐标都为-1）对称的点C₂的坐标.

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17.

等边△ABC 的边长为 4，AD 是BC 边上的中线，F 是边AD 上的动点，E 是边AC 上的点，当AE=2，且EF+CF 取得最小值时.
（Ⅰ）能否求出∠ECF 的度数？_____（用“能”或“否”填空）；
（Ⅱ）如果能，请你在图中作出点F（保留作图痕迹，不写证明）.并直接写出∠ECF 的度数；如果不能，请说明理由.