2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学试卷

适用年级：高三
试卷号：583522

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共6题)

1.

已知集合A＝

，则集合A中的元素个数为(　　)

A．2	B．3
C．4	D．5

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2.

在

中，角

、

、

所对的边分别为

、

、

，若

，则

为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

若函数

的定义域为

，则实数

的取值范围是（）

A．

B.

B．

D.

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4.

圆

关于直线

对称的圆的方程为（）

A．	B．
C．	D．

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5.

某中学从某次考试成绩中抽取若干名学生的分数,并绘制成如图所示的频率分布直方图,样本数据分组为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].若用分层抽样的方法从样本中抽取分数在[80,100]范围内的数据16个,则其中分数在[90,100]范围内的样本数据有 (　　)

A．5个	B．6个
C．8个	D．10个

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6.

中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设

为整数，若

和

被

除得的余数相同，则称

和

对模

同余，记为

.若

，

，则

的值可以是（）

A．2011

B．2012

C．2013

D．2014

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2.选择题(共8题)

7.

一个质量为0.6kg，边长为0.1m的正方体物块，放置在水平地面上，求：（g取10N/kg）

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8.

一个质量为0.6kg，边长为0.1m的正方体物块，放置在水平地面上，求：（g取10N/kg）

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9.

小清喜欢跟妈妈一起下厨，她发现厨房的菜刀磨得很锋利，这是为了在压力一定时，减小受力面积， {#blank#}1{#/blank#} 压强；她还认为如图所示油壶的壶嘴和壶身组成了一个 {#blank#}2{#/blank#} ．

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10.

滑雪是人们在冬季喜爱的运动，如图所示，为什么人们在滑雪时要脚穿又长又宽的滑雪板？

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11.

滑雪是人们在冬季喜爱的运动，如图所示，为什么人们在滑雪时要脚穿又长又宽的滑雪板？

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12.口算

9＋4={#blank#}1{#/blank#}

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13.口算

6＋7={#blank#}1{#/blank#}

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14.口算

6＋7={#blank#}1{#/blank#}

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3.填空题(共2题)

15.

一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是 .

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16.

在极坐标系中，直线

与曲线

相交于

、

两点，若

，则实数

的值为 .

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4.解答题(共3题)

17.

已知函数

的图象过点

．
（1）求实数

的值；
（2）求函数

的最小正周期与单调增区间．

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18.

如图，在棱长为

的正方体

中，点

是棱

的中点，点

在棱

上，且满足

.

（1）求证：

；
（2）在棱

上确定一点

，使

、

、

、

四点共面，并求此时

的长；
（3）求平面

与平面

所成二面角的余弦值.

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19.

已知双曲线

的中心为原点

，左、右焦点分别为

、

，离心率为

，点

是直线

上任意一点，点

在双曲线

上，且满足

.
（1）求实数

的值；
（2）证明：直线

与直线

的斜率之积是定值；
（3）若点

的纵坐标为

，过点

作动直线

与双曲线右支交于不同的两点

、

，在线段

上去异于点

、

的点

，满足

，证明点

恒在一条定直线上.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

选择题:(8道)

填空题:(2道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：11