北京海淀清华附中2017-2018年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:582994

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/4/6

1.单选题(共6题)

1.
一个几何体的三视图中,正(主)视图和侧(左)视图如图所示,则俯视图不可能为(   ).
A.B.C.D.
2.
如图,在正方形中,分别是棱的中点,,直线的位置关系是(   ).
A.平行B.相交垂直C.相交不垂直D.异面
3.
已知点直线,又平面,则(   ).
A.B.C.D.
4.
若直线互相垂直,则实数的值为(  )
A.2B.1C.0D.
5.
直线的倾斜角是(   ).
A.B.C.D.
6.
若圆与曲线的没有公共点,则半径的取值范围是(   ).
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

7.

在温哥华冬奥会上,来自黑龙江省的选手李妮娜在自由式滑雪比赛中获得银牌.她在比赛过程中运动的轨迹如图所示,如果不计空气阻力,下列说法正确的是  (  )

8.

在温哥华冬奥会上,来自黑龙江省的选手李妮娜在自由式滑雪比赛中获得银牌.她在比赛过程中运动的轨迹如图所示,如果不计空气阻力,下列说法正确的是  (  )

3.填空题(共5题)

9.
已知三点不共线,是平面外任意一点,若由确定的点三点共面,则__________
10.
已知数列中,,记,若,则___________,___________.
11.
若一个球的半径为,则它的表面积为__________.
12.
为常数,若点是双曲线的一个焦点,则___________
13.
直线被圆截得的弦长为__________.

4.解答题(共5题)

14.
已知函数
)函数的最小正周期及图象的对称轴方程.
)求函数时的值域.
15.
已知数列满足:
;②;③;④
)求
)若,定义数列,能否求出数列的通项公式?若能,求出通项公式,若不能,说明理由?
16.
如图,在直角梯形中,,直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到,且使得平面平面为线段的中点,为线段上的动点.

)求证:
)当点满足时,求证:直线平面
)当点是线段中点时,求直线和平面所成角的正弦值.
17.
已知抛物线的焦点为,点
)求抛物线的焦点坐标和准线方程.
)问在抛物线的准线上是否存在点,使线段的中点到准线的距离正好等于到焦点的距离?如果存在,求出所有满足条件的点,如果不存在说明理由.
18.
某学校为调查高二学生上学路程所需要的时间(单位:分钟),从高二年级学生中随机抽取名按上学所需要时间分组:第,第,第,第,第,得到的频率分布直方图如图所示.

)根据图中数据求的值.
)若从第组中用分层抽样的方法抽取名新生参与交通安全问卷调查,应从第组各抽取多少名新生?
)在()的条件下,该校决定从这名学生中随机抽取名新生参加交通安全宣传活动,求第组至少有一志愿者被抽中的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(2道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16