2016年初中毕业升学考试（黑龙江绥化卷）数学（带解析）

适用年级：初三
试卷号：582791

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共6题)

函数

自变量x的取值范围是（）

A．x≤

B．x≥

C．x＜

D．x＞

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当k＞0时，反比例函数y＝

和一次函数y＝kx+2的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）

A．250米

B．

米

C．

米

D．

米

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化简

的结果是（）

A．

B．

C．

D．

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在图形：①线段；②等边三角形；③矩形；④菱形；⑤平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

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一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）

A．x+1=（30﹣x）﹣2	B．x+1=（15﹣x）﹣2
C．x﹣1=（30﹣x）+2	D．x﹣1=（15﹣x）+2

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2.填空题(共5题)

的相反数的倒数是．

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将抛物线

向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后抛物线的解析式是．

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自主学习，请阅读下列解题过程．
解一元二次不等式：

＞0．
解：设

=0，解得：

=0，

=5，则抛物线y=

与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y=

的大致图象（如图所示），由图象可知：当x＜0，或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即

＞0，所以，一元二次不等式

＞0的解集为：x＜0或x＞5．
通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：
（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的和．（只填序号）
①转化思想 ②分类讨论思想 ③数形结合思想
（2）一元二次不等式

＜0的解集为．
（3）用类似的方法解一元二次不等式：

＞0．

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10.

如图，AB∥CD∥EF，若∠A=30°，∠AFC=15°，则∠C= ．

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11.

（2016黑龙江省绥化市）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a₁，第二个三角数记为a₂…，第n个三角数记为a_n，计算a₁+a₂，a₂+a₃，a₃+a₄，…由此推算a₃₉₉+a₄₀₀=________________________________．

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3.解答题(共5题)

12.

某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元．
（1）求A、B两种商品的进价分别是多少元？
（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？

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13.

关于x的一元二次方程

有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若

，

是一元二次方程

的两个根，且

，求m的值．

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14.

(2016·绥化)周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y（km）与小芳离家时间x（h）的函数图象．
（1）小芳骑车的速度为 km/h，H点坐标．
（2）小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远？
（3）相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地（彼此交流时间忽略不计），求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？