湖南省长沙市宁乡市玉潭街道城北初级中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

适用年级:初二
试卷号:582640

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/7

1.单选题(共5题)

1.
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形()(如图甲),把余下的部分剪拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证(   )
A.B.
C.D.
2.
下列计算正确的是(  )
A.(x+y)2=x2+y2B.(x﹣y)2=x2﹣2xy﹣y2
C.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1D.(x﹣1)2=x2﹣1
3.
下列代数运算正确的是(   )
A.B.C.D.
4.
已知等腰三角形的两边长分别为4,6,则它的周长为( )
A.14B.16C.8或12D.14或16
5.
一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是()
A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形

2.选择题(共3题)

6.已知α,β,γ是两两不重合的三个平面,下列命题中真命题的个数为(  )

①若α∥β,β∥γ,则α∥γ;

②若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则a∥b;

③若α∥β,β⊥γ,则α⊥γ;

④若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ

7.已知α,β,γ是两两不重合的三个平面,下列命题中真命题的个数为(  )

①若α∥β,β∥γ,则α∥γ;

②若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则a∥b;

③若α∥β,β⊥γ,则α⊥γ;

④若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ

8.在下面的横线上填写出相应的句子。

3.填空题(共5题)

9.
,则m=_________,n=__________.
10.
计算:_____________;
11.
已知,求的值为________.
12.
如图,OB平分∠MON,A为OB的中点,AE⊥ON于点E,AE=3,D为OM上一点,BC∥OM交DA于点C,则CD的最小值为_____.
13.
若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是 边形.

4.解答题(共5题)

14.
先化简,再求值:(a+b)(a﹣b)+(a+b)2﹣2a2,其中a=3,b=﹣
15.
观察下列等式:




完成下列问题:
(1)___________
(2) (结果用幂表示).
(3)已知,求.
16.
计算:
(1)
(2)
(3)   
(4)
17.
如图(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm,点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动,他们的运动时间为t(s).

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=1时,△ACP与△BPQ是否全等,请说明理由
(2)判断此时线段PC和线段PQ的关系,并说明理由。
(3)如图(2),将图(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”,其他条件不变,设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等?若存在,求出相应的x、t的值;若不存在,请说明理由。
18.
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且AE=CF,求证:DE⊥DF.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    选择题:(3道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15