2020届安徽省庐巢七校联盟高三第五次联考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:582495

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/12

1.单选题(共8题)

1.
函数上的值域为,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
2.
中,的重心,上一点,且满足,则(  )
A.B.
C.D.
3.
在等差数列中,,则此数列的前13项的和等于()
A.16B.26C.8D.13
4.
若正实数满足,则的最小值为  
A.B.C.D.
5.
mn是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,给出下列四个命题:
①若m⊥α,n⊥α,则mn;②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ;
③若m∥α,n∥α,则mn;④若m⊥α,m∥β,则α⊥β.
其中正确命题的个数是(   )
A.1B.2C.3D.4
6.
三视图如图所示的几何体的表面积是(   )
A.2B.1C.2D.1
7.
用数学归纳法证明不等式的过程中由nk递推到nk+1时不等式左边应添加的项为(   )
A.
B.
C.
D.
8.
为虚数单位,如果复数的实部和虚部互为相反数,那么实数等于(   ).
A.B.-1C.D.1

2.选择题(共1题)

9.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数ab,规定ab=ab2+2ab+a.

如:1☆3=1×32+2×1×3+1=16.

3.填空题(共3题)

10.
已知是等比数列的前项和,若存在,满足,则数列的公比为______.
11.
已知xy满足,则z=2x+y的最大值为_____.
12.
某传媒大学的甲、乙、丙、丁四位同学分别从影视配音、广播电视、公共演讲、播音主持四门课程中选修一门,且这四位同学选修的课程互不相同.下面是关于他们选课的一些信息:①甲同学和丙同学均不选播音主持,也不选广播电视;②乙同学不选广播电视,也不选公共演讲;③如果甲同学不选公共演讲,那么丁同学就不选广播电视.若这些信息都是正确的,依据以上信息可推断丙同学选修的课程是_______(填影视配音、广播电视、公共演讲、播音主持)

4.解答题(共3题)

13.
在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且2acosB=2cb
(1)求∠A的大小;
(2)若△ABC的外接圆的半径为,面积为,求△ABC的周长.
14.
已知数列{an}满足a1=3,anan1﹣3n=0,n≥2.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn,求数列{bn}的前n项和Sn
15.
如图,直三棱柱ABCABC′,∠BAC=90°,ABAC=λAA′,点MN分别为ABBC′的中点.

(1)证明:MN∥平面AACC′;
(2)若二面角A′﹣MNC为直二面角,求λ的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14