2020届重庆市第一中学高三上学期期末考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:582465

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/13

1.单选题(共8题)

1.
已知函数的部分图象如图所示,则函数上的值域为(  )
A.B.C.D.
2.
在锐角三角形中,内角的对边分别为.若,且,则的取值范围为(  )
A.B.C.D.
3.
正三角形中,是线段上的点,,则(  )
A.3B.6C.9D.12
4.
执行如下图所示的程序框图,输出的结果是(  )
A.B.C.D.
5.
一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为( )
A.B.C.D.
6.
在平面直角坐标系中,双曲线的离心率为2,其焦点到渐近线的距离为,过点的直线与双曲线交于两点.若的中点,则直线的斜率为(  )
A.2B.4C.6D.8
7.
为实数,直线,则“”是“”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
8.
复数(其中为虚数单位)在复平面内对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.填空题(共3题)

9.
在等比数列中,已知,则________.
10.
已知一个圆锥的底面直径为,其母线与底面的夹角的余弦值为.圆锥内有一个内接正方体,该内接正方体的顶点都在圆锥的底面或侧面上,则这个正方体的外接球表面积为_________.
11.
设不等式组所表示的平面区域为,函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,则该点不落在内的概率为______.

3.解答题(共4题)

12.
已知数列中,.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
13.
已知四棱锥中,底面是边长为2的菱形,.点是棱的中点,点在棱上,且平面.

(1)求实数的值;
(2)求四棱锥的体积.
14.
已知椭圆过圆的圆心,且右焦点与抛物线的焦点重合.

(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆两点,若,求直线的方程.
15.
对某居民最近连续几年的月用水量进行统计,得到该居民月用水量 (单位:吨)的频率分布直方图,如图一.

(1)求的值,并根据频率分布直方图估计该居民月平均用水量
(2)已知该居民月用水量与月平均气温(单位:℃)的关系可用回归直线模拟.2019年当地月平均气温统计图如图二,把2019年该居民月用水量高于和低于的月份作为两层,用分层抽样的方法选取5个月,再从这5个月中随机抽取2个月,求这2个月中该居民恰有1个月用水量超过的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15