1.单选题- (共12题)
，则
的值为（ ）
满足
，且
，对于定义域内满足
的任意
，
，当
取最小值时，
的值为（ ）
或
或
，
为图象
的对称中心，
，
是该图象上相邻的最高点和最低点，若
，则
，
，
，
，
，
为
图象的对称轴，将
个单位长度后得到
的图象，则
，
，且
，则锐角
为（ ）
中，点
在线段
上，且满足
，过点
，
于不同的两点
，
，若
，
，则（ ）
是定值，定值为
是定值，定值为
和
夹角为
，则向量
在向量
，
，中位数分别为
，
，则（ ）
，
，
9.
交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为
，其中甲社区有驾驶员
人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为
，
，
，
，则这四个社区驾驶员的总人数为（ ）
，其中甲社区有驾驶员人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为，，，，则这四个社区驾驶员的总人数为（ ）A． | B． | C． | D． |
10.
远古时期，人们通过在绳子上打结记录数量，即“结绳计数”.一位母亲记录自己的孩子自出生后的天数如下图所示，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，则根据图示可知，孩子已经出生的天数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
，
，则输出的
的值是（ ）
，则输出
的值分别为（ ）
2.选择题- (共1题)
3.填空题- (共4题)
为等边三角形，动点
在以
为直径的圆上，若
，则
的最大值为__________．
为坐标原点，向量
，
，
，且
，则
的值为__________．
16.
下列表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为
，后因某未知原因第
组数据的
值模糊不清，此位置数据记为
（如表所示），则利用回归方程可求得实数的值为__________．
，后因某未知原因第组数据的值模糊不清，此位置数据记为（如表所示），则利用回归方程可求得实数的值为__________．
17.
乐乐家共有七人，已知今年这七人岁数的众数为
、平均数为
、中位数为
、标准差为
。则
年后，下列说法中正确的有__________（请把所有正确结论的序号写出）
①这七人岁数的众数变为
； ②这七人岁数的平均数变为
；
③这七人岁数的中位数变为
； ④这七人岁数的标准差变为
.
、平均数为、中位数为、标准差为。则年后，下列说法中正确的有__________（请把所有正确结论的序号写出）①这七人岁数的众数变为
； ②这七人岁数的平均数变为；③这七人岁数的中位数变为
； ④这七人岁数的标准差变为.4.解答题- (共6题)
.
的值；
在区间
是单调递增函数，求实数
的取值范围；
的方程
在区间
内有两个实数根
，记
，求实数
的取值范围 .
19.
将边长为
的正三角形
按如图所示的方式放置，其中顶点
与坐标原点重合.记
，已知
.
（Ⅰ）试用
表示
的坐标（要求将结果化简为形如
的形式）；
（Ⅱ）对于直角坐标平面内的任意两点
、
，定义
，试求
的最大值.
的正三角形按如图所示的方式放置，其中顶点与坐标原点重合.记，已知.（Ⅰ）试用
表示的坐标（要求将结果化简为形如的形式）；（Ⅱ）对于直角坐标平面内的任意两点
、，定义，试求的最大值.
，
.
的值； （Ⅱ）若向量
与
平行，求
的值.
21.
大学生赵敏利用寒假参加社会实践，对机械销售公司7月份至12月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x和销售量y之间的一组数据如表所示：
（1）根据7至11月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
（3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）．
参考公式：回归直线方程
，其中
，参考数据：
．
| 月份i | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 销售单价xi（元） | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
| 销售量yi（件） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
（1）根据7至11月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
（3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）．
参考公式：回归直线方程
，其中，参考数据：．
22.
质检过后，某校为了解科班学生的数学、物理学习情况，利用随机数表法从全年极
名理科生抽取
名学生的成绩进行统计分析.已知学生考号的后三位分别为
.
（Ⅰ）若从随机数表的第
行第
列的数开始向右读，请依次写出抽取的前人的后三位考号；
（Ⅱ）如果题（Ⅰ）中随机抽取到的名同学的数学、物理成绩（单位：分）对应如下表：
求这两科成绩的平均数和方差，并且分析哪科成绩更稳定。
附：（下面是摘自随机数表的第
行到第6行）
………
………
名理科生抽取名学生的成绩进行统计分析.已知学生考号的后三位分别为.（Ⅰ）若从随机数表的第
行第列的数开始向右读，请依次写出抽取的前人的后三位考号；（Ⅱ）如果题（Ⅰ）中随机抽取到的
名同学的数学、物理成绩（单位：分）对应如下表：| 数学成绩 | 87 | 91 | 90 | 89 | 93 |
| 物理成绩 | 89 | 90 | 91 | 88 | 92 |
求这两科成绩的平均数和方差，并且分析哪科成绩更稳定。
附：（下面是摘自随机数表的第
行到第6行）………
………
.现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出
人，并将这
组
，第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，得到的频率分布直方图如图所示.
的值；试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
选择题:(1道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22