江苏省宿迁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:582290

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/4

1.选择题(共1题)

1.乱云飞渡仍从容。尽管面临各种挑战,中国在国际舞台上始终保持着战略自信和战略定力,成为乱局中的稳定器、变局中的正能量。无论应对乱象纷呈的国际形势和激烈复杂的博弈,还是推动世界经济开放、包容、创新、发展,中国都更主动、更成熟稳健。我国在国际舞台上能如此自信并发挥正能量,是因为(    )

①在世界多极化发展趋势下,各国在利益上的追求更具有一致性

②我国的综合国力稳步增强,国际地位和国际影响力日益提升

③我国致力于解决南北发展问题,保障各国享有平等发展权

④我国在维护自身利益的同时,兼顾了他国的合理关切

2.填空题(共14题)

2.
已知,则的值为____.
3.
中,角所对的边分别为.已知,则的面积为____
4.
中,若,则的最小值为____.
5.
中,角所对的边分别为.已知,则的度数为____.
6.
在等差数列中,公差,且成等比数列,则的值为____.
7.
在等比数列中,公比为为其前项和.已知,则的值为____.
8.
已知数列满足,则数列的前项和____.
9.
已知点在不等式组所表示的平面区域内运动,则的最大值为___________.
10.
关于的不等式的解集中恰含有3个整数,则实数的取值集合是____.
11.
已知正实数满足,则的最大值为____.
12.
已知一个正三棱柱的侧面积为18,且侧棱长为底面边长的2倍,则该正三棱柱的体积为____.
13.
已知表示两条不同的直线,表示两个不同的平面,则下列四个命题中,所有正确命题的序号为____.
① 若,则;    ② 若,则
③ 若,则;    ④ 若,则
14.
直线的倾斜角为________.
15.
若直线平行,则之间的距离为____.

3.解答题(共5题)

16.
某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”,其主体是一个半径为5米的球体,需设计一个透明的支撑物将其托起,该支撑物为等边圆柱形的侧面,厚度忽略不计.轴截面如图所示,设.(注:底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱.)
(1)用表示圆柱的高;
(2)实践表明,当球心和圆柱底面圆周上的点的距离达到最大时,景观的观赏效
果最佳,求此时的值.
17.
中,角所对的边分别为.已知,
(1)求的值;
(2)求的值.
18.
已知是各项均为正数的等差数列,其前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和为,且.
①求证:数列是等比数列;
②求满足的所有正整数的值.
19.
如图,在四棱锥中,的中点.
(1)若,求证:平面
(2)若,平面平面,求证:
20.
中,边所在直线的方程分别为,已知边上一点.
(1)若边上的高,求直线的方程;
(2)若边的中线,求的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(1道)

    填空题:(14道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19