2014-2015学年河北省正定中学高一下学期期中考试数学试卷（带解析）

适用年级：高一
试卷号：582262

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共10题)

1.

已知

，则

的值为（）

A．－4

B．4

C．－8

D．8

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2.

若

,

,则

是（）

A．等腰三角形

B．等腰直角三角形

C．直角三角形

D．等边三角形

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3.

在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，P为EF上的任一点，实数x，y满足

，设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S₁，S₂，S₃，记

，则λ₂•λ₃取到最大值时，2x+y的值为（　　）

A．﹣1

B．1

C．-

D．

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4.

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁＝－11，a₄＋a₆＝－6，则当S_n取最小值时，n等于( )

A．6

B．7

C．8

D．9

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5.

等比数列

中，若

前

项和

，则数列

的公比为（）

A．

B．

C．

或

D．

或

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6.

实数

满足条件

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

已知

则

的最小值为（）

A．2

B．

C．4

D．5

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8.

如图1，正方体

中，

、

是

的三等分点，

、

是

的三等分点，

、

分别是

、

的中点，则四棱锥

的侧视图为（）

A．

B．

C．

D．

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9.

设直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA₁、CC₁上，且PA=QC₁，则四棱锥B-APQC的体积为（）．

A．

B．

C．

D．

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10.

已知正三棱锥

的主视图和俯视图如图所示,则此三棱锥的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

11.

已知

且

则

.

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12.

设常数

,若

对一切正实数

成立,则

的取值范围为 .

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3.解答题(共4题)

13.

已知全集

，集合

；
（1）若

，求

；
（2）若

求实数

的取值范围。

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14.

（本小题满分12分）已知等差数列

的公差

，该数列的前

项和为

，且满足

．
（Ⅰ）求数列

的通项公式；
（Ⅱ）设

，

，求数列

的通项公式．

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15.

（本小题满分12分）设数列

的各项均为正数，它的前

项的和为

，点

在函数

的图像上；数列

满足

．其中

．
（1）求数列

和

的通项公式；
（2）设

，求证：数列

的前

项的和

（

）．

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16.

（本小题满分12分）已知

.
（Ⅰ）若不等式

对任意实数

恒成立，求实数

的取值范围；
（Ⅱ）若

，解不等式

.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(2道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16