山西省四大名校2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:582088

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/7/3

1.单选题(共11题)

1.
已知的一个内角,且,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
2.
已知,则在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.
测量河对岸某一高层建筑物的高度时,可以选择与建筑物的最低点在同一水平面内的两个观测点,如图,测得,并在处测得建筑物顶端的仰角为,则建筑物的高度为(  )
A.B.C.D.
4.
已知中,,则的面积为(  )
A.1B.2C.3D.4
5.
《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把100个面包分给五个人,使每个人所得成等差数列,最大的三份之和的是最小的两份之和,则最小的一份的量是 (   )
A.B.C.D.
6.
已知等差数列的公差,前项和为,若对所有的,都有,则(   ).
A.B.C.D.
7.
在等比数列中,,则(  )
A.1B.2C.D.3
8.
已知数列的前项和为,令,记数列的前项和为,则(  )
A.-2018B.2018C.-2017D.2017
9.
下列函数中,最小值为4的是(  )
A.y=x+B.y=sinx+(0<x<π)
C.y=ex+4e-xD.y=
10.
,则下列不等关系中一定成立的是(  )
A.B.C.D.
11.
不等式表示的平面区域在直线的(  )
A.左上方B.左下方C.右上方D.右下方

2.填空题(共4题)

12.
已知钝角的面积是,且,则__________.
13.
已知共线且同向,则的坐标为__________
14.
已知数列的前项和为,则__________.
15.
数表的第1行只有两个数字3,7,从第2行开始,先按序照搬上一行的数再在相邻两数之间插入这两个数的和,如下图所示,那么第10行的各个数之和等于__________.

3.解答题(共6题)

16.
已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,再向左平移个单位长度得到的图象,求函数的值域.
17.
中,内角所对的边分别为,已知.
(1)若的面积为,求的值;
(2)若,求面积的最大值及使的面积最大时的值.
18.
在锐角三角形中,分别为角所对的边,若向量,且.
(1)求
(2)若,且,求的值.
19.
为数列的前项和.已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
20.
已知是数列的前项和,且满足,各项均为正数的等比数列中,,且的等差中项是.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
21.
已知函数,且不等式的解集为.
(1)求函数的解析式;
(2)设,若对任意的,任意的,使恒成立,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21