山东省临沂市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:582025

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/8/18

1.单选题(共11题)

1.
与角终边相同的角是(  )
A.B.C.D.
2.
下列函数中,周期为,且在上单调递增的奇函数是(  )
A.B.
C.D.
3.
将函数的图象所有的点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,得到函数的图象,则图象的一个对称中心为(  )
A.B.C.D.
4.
已知,则的值为(  )
A.B.C.D.
5.
若非零向量满足,向量垂直,则的夹角为(   )
A.B.C.D.
6.
外接圆的半径为,圆心为,且 ,则(  )
A.B.C.D.
7.
某中学高三从甲、乙两个班中各选出名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分分)的茎叶如图,其中甲班学生成绩的众数是,乙班学生成绩的中位数是,則的值为(  )
A.B.C.D.
8.
在区间上随机取一个数,使得的概率为(  )
A.B.C.D.
9.
某单位有青年职工人,中年职工人,老年职工 人,为了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中青年职工为人,则样本容量为(  )
A.B.C.D.
10.
任取一个自然数,则该数平方的末尾数是的概率为(  )
A.B.C.D.
11.
执行如图所示的程序框图,若输出,则框图中①处可以填入(    ).
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
,则的夹角为锐角的概率是__________.
13.
若圆相交于两点,且,则实数的值为__________.
14.
如表是降耗技术改造后生产某产品过程中记录产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出关于的线性回归方程,那么表中的值为__________.










 
15.
某校高三(1)班共有人,学号依次为,现用系统抽样的办法抽取一个容量为的样本.已知学好为的同学在样本中,那么还有一个同学的学号应为__________.

3.解答题(共6题)

16.
已知向量,函数,若函数的图象与轴的两个相邻交点的距离为.
(1)求函数的单调区间;
(2)若时,,求的值.
(3)若,且有且仅有一个实根,求实数的值.
17.
在平面直角坐标系中,已知点,将向量绕原点按逆时针方向旋转弧度得到向量.
(1)若,求点坐标;
(2)已知函数,且,若,求的值.
18.
已知向量.
(1)求
(2)若向量平行,求的值.
19.
已知圆.
(1)若直线过定点,且与圆相切,求直线的方程;
(2)若圆的半径为3,圆心在直线上,且与圆外切,求圆的方程.
20.
某单位需要从甲、乙人中选拔一人参加新岗位培训,特别组织了个专项的考试,成绩统计如下:   
 
第一项
第二项
第三项
第四项
第五项
甲的成绩





乙的成绩





 
(1)根据有关统计知识,回答问题:若从甲、乙人中选出人参加新岗位培训,你认为选谁合适,请说明理由;
(2)根据有关槪率知识,解答以下问题:
从甲、乙人的成绩中各随机抽取一个,设抽到甲的成绩为,抽到乙的成绩为,用表示满足条件的事件,求事件的概率.
21.
某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在的数据).

频率分布直方图 茎叶图
(Ⅰ)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,求所抽取的2名同学来自不同组的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21