广西南宁市第三中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高一
试卷号:581628

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/12

1.单选题(共8题)

1.
已知,那么(  )
A.B.C.D.
2.
(   )
A.B.C.D.-
3.
已知函数的部分图像如图所示,若将图像上的所有点向右平移单位得到函数的图象,则函数的单调递增区间为(  )
A.B.
C.D.
4.
已知,则的值为(   )
A.B.C.D.
5.
已知向量,若,则(   )
A.或2B.或1C.1或2D.
6.
在平面直角坐标系中,为坐标原点,直线与圆相交于两点,.若点在圆上,则实数(   )
A.B.C.0D.1
7.
已知在矩形中,,点满足,点在边上,若,则(   )
A.1B.2C.D.3
8.
从1,2,3,4这四个数字中,任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于30的概率为(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

9.实验室用加热高锰酸钾的方法制取氧气,并用排水法收集,主要有以下步骤:①将药品装入试管,在试管口塞上一团棉花后,用带导管的橡皮塞塞紧试管口;②检查装置的气密性;③给试管加热;④将装置固定在铁架台上;⑤熄灭酒精灯;⑥收集气体;⑦将导管从水槽中取出.正确的操作顺序是(   )

3.填空题(共3题)

10.
如图,长方体中,,点分别是的中点,则异面直线所成的角是________________.
11.
直线的倾斜角的大小是_________.
12.
在区间上随机取一个数,则事件“”发生的概率为________.

4.解答题(共5题)

13.
已知向量=(cosωx-sinωx,sinωx),=(-cosωx-sinωx,2cosωx).设函数f(x)=+λ(x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)若y=f(x)的图象经过点,求函数f(x)在区间上的取值范围
14.
如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面是正三角形,且平面平面为棱的中点.

(1)求证:平面
(2)求二面角的余弦值.
15.
已知直线
(Ⅰ)若,求实数的值;
(Ⅱ)当时,求直线之间的距离.
16.
已知圆心为的圆,满足下列条件:圆心位于轴正半轴上,与直线相切,且被轴截得的弦长为,圆的面积小于13.
(1)求圆的标准方程:
(2)设过点的直线与圆交于不同的两点,以为邻边作平行四边形.是否存在这样的直线,使得直线恰好平行?如果存在,求出的方程:如果不存在,请说明理由.
17.
袋子中装有编号为的3个黑球和编号为的2个红球,从中任意摸出2个球.
(Ⅰ)写出所有不同的结果;
(Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率;
(Ⅲ)求至少摸出1个红球的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16