江苏省无锡市锡山区天一中学2019年高一期末数学试题

适用年级:高一
试卷号:580876

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/7/9

1.单选题(共12题)

1.
中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且,则的形状是()
A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
2.
已知数列为等差数列,若,且其前项和有最大值,则使得的最大值
A.11B.19C.20D.21
3.
等比数列的前项和为,若,则公比(  )
A.B.C.D.
4.
数列是各项均为正数的等比数列,数列是等差数列,且,则(   )
【选项A】 【选项B】
【选项C】 【选项D】
5.
若直线被圆截得弦长为4,则的最小值是(  )
A.9B.4C.D.
6.
已知关于的不等式对任意恒成立,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
7.
是两条不同的直线,是两个不同的平面,是下列命题正确的是( )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
8.
已知圆柱的上、下底面的中心分别为,过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为
A.B.C.D.
9.
已知点,点是圆上的动点,点是圆上的动点,则的最大值为(   )
A.B.C.D.
10.
直线的倾斜角为  
A.B.C.D.
11.
已知经过两点的直线的斜率大于1,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
12.
已知点是直线上一动点,直线是圆的两条切线,为切点,为圆心,则四边形面积的最小值是(    )
A.2B.C.D.4

2.填空题(共4题)

13.
间的整数为分子,以为分母组成分数集合,其所有元素和为;以间的整数为分子,以为分母组成不属于集合的分数集合,其所有元素和为;……,依次类推以间的整数为分子,以为分母组成不属于的分数集合,其所有元素和为;则________.
14.
中,角所对的边分别为.若,,则角的大小为____________________.
15.
已知正四棱锥的底面边长为,侧面积为,则该四棱锥的体积是________.
16.
过点的直线l与圆C:(x﹣1)2+y2=4交于AB两点,C为圆心,当∠ACB最小时,直线l的方程为_____.

3.解答题(共4题)

17.
中,角所对的边分别为,已知.
(1)求的值;
(2)若,求周长的取值范围.
18.
如图,在三棱锥中,分别为棱上的中点.

(1)求证:平面
(2)若平面,求证:平面平面.
19.
设直线.
(1)若直线交于同一点,求的值;
(2)设直线过点,若被直线截得的线段恰好被点平分,求直线的方程.
20.
在平面直角坐标系中,已知圆,圆.
(1)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(2)设动圆同时平分圆的周长、圆的周长.
①证明:动圆圆心在一条定直线上运动;
②动圆是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20