江苏省南菁高级中学2017-2018学年高一3月阶段性检测数学试题

适用年级：高一
试卷号：580382

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/8/15

1.单选题(共1题)

1.

已知等差数列

中，

，公差

，则使前

项和

取最大的正整数

是（）

A．4或5

B．5或6

C．6或7

D．不存在

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2.选择题(共1题)

2.

下列物质不属于醛类的物质是（　　）

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3.填空题(共13题)

3.

在△ABC中，∠A=

，AB=2，AC=1，则

=______．

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4.

函数

，则

的最小正周期为______．

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5.

将函数

的图象上每一点向右平移

个单位，得函数

的图象，则

=_______.

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6.

在△ABC中，角A.B.C所对的边分别为a.b.c且

，

，

，若

，则

的取值范围是______．

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7.

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，

，且

，则

=______.

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8.

已知

，

，则

=______．

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9.

在数列

中，若

，

，

（n∈N^*），则该数列的通项

=_____．

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10.

已知数列

满足

，n∈N^*，则数列

=____．

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11.

在数列

中，

，

，n∈N*，

，

，

，则

______．

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12.

在等差数列

中，

，则

________．

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13.

在各项为正数的等比数列{

}中，若

，

，则公比q=______．

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14.

正项等比数列

，满足

，则

______．

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15.

已知

是首项为1，公比为2的等比数列，数列

满足

，且

（

），若

，则

的值为____．

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4.解答题(共6题)

16.

已知函数

（

，

）的最大值为

，且最小正周期为

．
(1)求函数

的解析式及其对称轴方程；
(2)求函数

的单调递增区间．

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17.

在△ABC中，内角A.B.C所对的边分别为a.b.c，向量

=(a－c，b＋c)，

=(b－c，a)，且

.
(1)求角B的大小；
(2)若b＝

，

,求a的值

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18.

某海域的东西方向上分别有A，B两个观测点（如图），它们相距

海里．现有一艘轮船在D点发出求救信号，经探测得知D点位于A点北偏东45°，B点北偏西60°，这时，位于B点南偏西60°且与B点相距

海里的C点有一救援船，其航行速度为30海里/小时．

(1)求B点到D点的距离BD；
(2)若命令C处的救援船立即前往D点营救，求该救援船到达D点需要的时间．

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19.

在数列

中，

，

，

，

为常数，

．
(1)求

的值；
(2)设

，求数列

的通项公式；

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20.

已知数列

的前n项和为

，且

(n∈N^*)
(1)求

的通项公式；
(2)数列

满足

，求数列

的前n项和

；
(3)若

对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

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21.

在数列

中，已知

，

(n∈N^*)
(1)求数列

的通项公式
(2)若

(λ为非零常数)，问是否存在整数λ使得对任意n∈N^*都有

？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(1道)

选择题:(1道)

填空题:(13道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20