1.单选题- (共12题)
，则
（ ）
相邻两个零点之间的距离为
，将
的图象向右平移
个单位长度，所得的函数图象关于
轴对称，则
的一个值可能是（ ）
的值为（ ）
在
时取最大值，在
是取最小值，则以下各式：①
；②
；③
可能成立的个数是（ ）
的正三角形
内接于圆
，
为
边中点，
为
边中点，则
为（ ）
中，
为线段
上一点，且
，若
，则
（ ）
关于平面
对称的点的坐标为（ ）
与圆
恰有三条公切线，则实数
的值是（ ）
中，
，若在该矩形内随机投一点
，那么使得
的面积不大于3的概率是（ ）
11.
某中学高一从甲、乙两个班中各选出7名学生参加2019年第三十届“希望杯”全国数学邀请赛，他们取得成绩的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均数是84，乙班学生成绩的中位数是83，则
的值为（ ）
的值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
，则输出
（ ）
2.填空题- (共4题)
，则
，向量
，若
与
垂直，则
__________．
上一点
作圆
的两条切线，切点分别为
，若
的最大值为
，则实数
__________．
16.
某中学从甲乙丙3人中选1人参加全市中学男子1500米比赛，现将他们最近集训中的10次成绩（单位：秒）的平均数与方差制成如下的表格：
根据表中数据，该中学应选__________ 参加比赛．
| | 甲 | 乙 | 丙 |
| 平均数 | 250 | 240 | 240 |
| 方差 | 15 | 15 | 20 |
根据表中数据，该中学应选
3.解答题- (共6题)
的最小正周期为
，
的单调递减区间；
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围.
的顶点在原点，始边与
轴的非负半轴重合，终边上一点
的坐标是
.
；
；
，向量
为单位向量，向量
与
.
；
与
.
20.
已知圆心在
轴的正半轴上，且半径为2的圆
被直线
截得的弦长为
.
（1）求圆的方程；
（2）设动直线
与圆交于
两点，则在轴正半轴上是否存在定点
，使得直线
与直线
关于轴对称？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
轴的正半轴上，且半径为2的圆被直线截得的弦长为.（1）求圆
的方程；（2）设动直线
与圆交于两点，则在轴正半轴上是否存在定点，使得直线与直线关于轴对称？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
21.
东莞市摄影协会准备在2019年10月举办主题为“庆祖国70华诞——我们都是追梦人”摄影图片展.通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活，向祖国母亲的生日献礼，摄影协会收到了来自社会各界的大量作品，打算从众多照片中选取100张照片展出，其参赛者年龄集中在
之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如图：
（1）求频率分布直方图中
的值，并根据频率分布直方图，求这100位摄影者年龄的样本平均数
和中位数
（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（2）为了展示不同年龄作者眼中的祖国形象，摄影协会按照分层抽样的方法，计划从这100件照片中抽出20个最佳作品，并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会.
①在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数：
②若从年龄在
的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册，求这2人至少有一人的年龄在
的概率.
之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如图：（1）求频率分布直方图中
的值，并根据频率分布直方图，求这100位摄影者年龄的样本平均数和中位数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（2）为了展示不同年龄作者眼中的祖国形象，摄影协会按照分层抽样的方法，计划从这100件照片中抽出20个最佳作品，并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会.
①在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数：
| 年龄 |  | |  |  |  |
| 人数 | | | | | |
②若从年龄在
的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册，求这2人至少有一人的年龄在的概率.
22.
东莞市公交公司为了方便广大市民出行，科学规划公交车辆的投放，计划在某个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车的间隔时间
与乘客等候人数
之间的关系，选取一天中的六个不同的时段进行抽样调查，经过统计得到如下数据：
调查小组先从这6组数据中选取其中的4组数据求得线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验，检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
，再求与实际等候人数的差，若两组差值的绝对值均不超过1，则称所求的回归方程是“理想回归方程”.
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式：
，
（1）若选取的是前4组数据，求关于的线性回归方程
；
（2）判断（1）中的方程是否是“理想回归方程”：
（3）为了使等候的乘客不超过38人，试用（1）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少分钟？
与乘客等候人数之间的关系，选取一天中的六个不同的时段进行抽样调查，经过统计得到如下数据：| 间隔时间（分钟） | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
| 等候人数（人） | 16 | 19 | 23 | 26 | 29 | 33 |
调查小组先从这6组数据中选取其中的4组数据求得线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验，检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
，再求与实际等候人数的差，若两组差值的绝对值均不超过1，则称所求的回归方程是“理想回归方程”.参考公式：用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式：，（1）若选取的是前4组数据，求
关于的线性回归方程；（2）判断（1）中的方程是否是“理想回归方程”：
（3）为了使等候的乘客不超过38人，试用（1）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少分钟？
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22