四川省雅安市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

适用年级:高一
试卷号:579680

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/7/15

1.单选题(共12题)

1.
已知△ABC中,三内角A、B、C的度数成依次等差数列,边a、b、c依次成等比数列.则△ABC是(  )
A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形
2.
已知中,,则角等于(  )
A.B.C.D.
3.
已知点,向量=(  )
A.B.C.D.
4.
已知为单位向量,设的夹角为,则的夹角为(  )
A.B.C.D.
5.
在△ABC中,AB=3,AC=2,∠BAC=60°,点P是△ABC内一点(含边界),若 ,则||的取值范围为(
A.[2,]B.[2,]C.[0,]D.[2,]
6.
在等比数列中,如果,那么等于(    )
A.2B.C.D.4
7.
在等差数列{an}中,a5=33,公差d=3,则201是该数列的第(  )项.
A.60B.61C.62D.63
8.
已知变量x,y满足约束条件的最大值为(  )
A.1B.2C.3D.4
9.
若a<b<c,则下列结论中正确的是(  )
A.a|c|<b|c|B.ab<bcC.a﹣c<b﹣cD.
10.
用篱笆围一个面积为的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所用篱笆最短,最短的篱笆是(  )
A.30B.36C.40D.50
11.
已知一个圆锥底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内切球的表面积为(  )
A.πB.C.2πD.3π
12.
一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正三角形,则侧视图的面积为(  )
A.8B.C.D.4

2.选择题(共1题)

13.

阅读下面的文章,完成第下面小题。

那个春天,很暖

章月珍

       女儿一岁时,婆婆得了精神疾病,生活基本上能够自理,自己每天买菜做饭洗衣服,只是一到傍晚,就会出现幻觉,常常会无缘无故地把家里的东西扔掉。记得有一次女儿感冒,婆婆竟然把感冒药全部扔到了池塘里,还振振有词说那些都是毒药。说着说着,婆婆害怕地哭了。女儿在一边也哭个不停。我看着两个泪人,也忍不住哭了。

       那个冬天,很冷……

       女儿五岁那年,有一天她(    )地对我说:“妈妈,我可不可以换掉我奶奶呀?我要让惜愉的奶奶做我的奶奶!”我说为什么呀?她说:“我的奶奶一点都不好!从来没有疼爱过我!但是惜愉的奶奶对惜愉可好了,每天来幼儿园接惜愉回家,回到家还给他做好多好吃的,冬天灌好热水袋给惜愉捂手,夏天拿着扇子不停地给惜愉赶蚊子。”我把女儿搂在怀里:“这世上每一个做奶奶的都会疼爱自己的孙女。奶奶之所以没有好好疼爱你照顾你,那是因为她病了。从你出生的那天起,她注定是你一辈子的奶奶,这个谁也无法代替的。”女儿(    )地低下了头。

       女儿七岁时,上小学一年级。有一天,她回家狠狠地把书包扔在桌上,(    )地说:“我有这么个奶奶真是倒霉死了!害得我天天被同学们嘲笑,抬不起头来!”我问怎么了,她说:“奶奶每天去菜市场买菜,每天都经过我们学校。你说她可笑不可笑,冬天扇扇子,夏天戴个绒线帽,同学们都说她是疯婆子!”我气得把女儿的书包扔在地上,恶狠狠地说:“别人可以看不起你奶奶,可以嘲笑她,歧视她,但是你不可以!因为你是她最亲的人,你的身上流着她的血!你要想同学们尊重你奶奶,首先要做到自己尊重你奶奶!不管奶奶变成什么样子,她永远是你要去敬重的人!”女儿第一次看到我如此情绪激动,不停地说:“妈妈,我错了。”

       女儿九岁那年,有一天我送她去学校。远远地看见在学校门口有三个小男孩子正将香蕉皮扔向婆婆,我刚想制止,却见女儿用力挣脱我的手,飞一般地跑过去,用小小的身体护着她奶奶,大声地喊着:“不许你们欺负我奶奶!”三个男孩愣住了,呆立在那里。我走过去,轻声对他们说:“我不跟你们讲大道理。每个人都会有老的一天,每个人也都会有生病的时候,想想看是不是?”三个男孩愣了一会儿,默默地走到我女儿面前说:“我们再也不欺负你奶奶了。”

       女儿十一岁那年,院子里开满了鲜花。她让奶奶手持一根木棍,木棍的一头系着一根漂亮的红丝线,红丝线在风中轻盈地飘着。女儿说她在和奶奶钓蝴蝶。我问,没有钩怎么能钓得着蝴蝶呢?女儿说,她和奶奶不是在钓蝴蝶的身子,而是在钓蝴蝶的快乐!看着她们祖孙俩灿烂的笑容,我也笑了。

那个春天,很暖……

                                                                                                                                                        (选自《2015年中国精短美文精选》,有改动)

3.填空题(共4题)

14.
已知a,b,c分别为的三个内角A,B,C的对边,,则面积的最大值为__.
15.
如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上,行驶600m后到达处,测得此山顶在西偏北的方向上,仰角为,则此山的高度 ________ m.
16.
若向量的夹角为钝角或平角,则的取值范围是_____
17.
设a>0,b>0,若与3b的等比中项,则的最小值是__.

4.解答题(共6题)

18.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足.
(1)求角A的大小;
(2)若D为BC边上一点,且CD=2DB,b=3,AD=,求a.
19.
已知:
(1)若,求的坐标;
(2)若的夹角为120°,求.
20.
已知是等差数列的前n项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)为何值时,取得最大值并求其最大值.
21.
数列满足: ,且 ,其前n项和.
(1)求证:为等比数列;
(2)记为数列的前n项和.
(i)当时,求
(ii)当时,是否存在正整数,使得对于任意正整数,都有?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
22.
关于的不等式的解集为.
(1)求的值;
(2)求关于的不等式的解集.
23.
如图,在直三棱柱中,.

(1)求证:平面
(2)若点在线段上,且,求三棱锥的体积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22