2016届海南省文昌中学高三上学期期末考试理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:579020

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共8题)

1.
在△ABC中 ,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若.则角的值为( )
A.B.C.D.
2.
已知向量( )
A.B.C.2D.4
3.
是由正数组成的等比数列,为其前n项和.已知,则等于(  ) 
A.40B.81C.121 D.243
4.
实数x,y满足   则的最小值是(    )
A.B.C.-2D.4
5.
一个空间几何体的三视图如图所示,则几何体的体积为(   )
A.B.C.D.
6.
在平面直角坐标系中,过动点分别作圆与圆的切线,若 若为原点,则的最小值为(   )   
A.B.C.D.
7.
我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中,有架“歼-”飞机准备着舰,如果甲机不能最先着舰,而乙机必须在丙机之前着舰(不一定相邻),那么不同的着舰方法种数为( )
A.B.C.D.
8.
设区域区域,在区域中随机取一个点,则该点在中的概率(    )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

9.
设等差数列的前项和为,若,且,则
10.
的展开式的常数项是   

3.解答题(共5题)

11.
已知函数
(1)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(2)求证:对任意的为自然对数的底数。).
12.
已知数列中,有
(1)求的通项公式与前n项和公式
(2)令,若是等差数列,求数列的前n项和
13.
如图,AC 是圆 O 的直径,点 B 在圆 O 上,∠BAC=30°,BM⊥AC交 AC 于点 M,EA⊥平面ABC,FC//EA,AC=4,EA=3,FC=1.
(1)证明:EM⊥BF;
(2)求平面 BEF 与平面ABC 所成的二面角的余弦值.
14.
户外运动已经成为一种时尚运动,某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关,对本单位的50名员工进行了问卷调查,得到了如下列联表:
 
喜欢户外运动
不喜欢户外运动
合计
男性
 
5
 
女性
10
 
 
合计
 
 
50
 
已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关?并说明你的理由;
(3)经进一步调查发现,在喜欢户外运动的10名女性员工中,有4人还喜欢瑜伽.若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人,记表示抽到喜欢瑜伽的人数,求的分布列和数学期望.
下面的临界值表仅供参考:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
15.
选修4-5:不等式选讲
已知.且是正数,
(1)求证:
(2)若不等式对一切满足题设条件的正实数恒成立,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15