设f(x)＝ln x，g(x)＝x|x|.
(1)求g(x)在x＝－1处的切线方程；
(2)令F(x)＝x·f(x)－g(x)，求F(x)的单调区间；
(3)若任意x₁，x₂∈[1，＋∞)且x₁>x₂，都有m[g(x₁)－g(x₂)]>x₁f(x₁)－x₂f(x₂)恒成立，求实数m的取值范围.

已知函数f(x)＝sin ωx－cos ωx(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求函数y＝f(x)图象的对称轴方程；
(2)讨论函数f(x)在上的单调性.

已知数列{a_n}满足a_n＝2＋2cos²，n∈N^*，等差数列{b_n}满足a₁＝2b₁，a₂＝b₂.
(1)求b_n；
(2)记c_n＝a_2n－1b_2n－1＋a_2nb_2n，求c_n；
(3)求数列{a_nb_n}前2n项和S_2n.

已知抛物线C：y²＝4x和直线l：x＝－1.
(1)若曲线C上存在一点Q，它到l的距离与到坐标原点O的距离相等，求Q点的坐标；
(2)过直线l上任一点P作抛物线的两条切线，切点记为A，B，求证：直线AB过定点.

某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本进行统计，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表(如图所示)，解决下列问题.

组别	分组	频数	频率
第1组	[50，60)	8	0.16
第2组	[60，70)	a	■
第3组	[70，80)	20	0.40
第4组	[80，90)	■	0.08
第5组	[90，100]	2	b
合计		■	■

 
(1)求出a，b的值；
(2)在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.
①求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；
②求所抽取的2名同学来自同一组的概率.