上海建平中学2019-2020年高二上学期10月月考数学试题

适用年级:高二
试卷号:575237

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/11/11

1.单选题(共3题)

1.
”是“直线与直线垂直”的(   )
A.充分必要条件B.充分非必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
2.
将一圆的六个等分点分成两组相同的三点,它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星,如图所示的正六角星的中心为点,其中分别为点到两个顶点的向量,若将点到正六角星12个顶点的向量,都写出的形式,则的最大值为(   )
A.3B.4C.5D.6
3.
直线)的倾斜角为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共8题)

4.
如图,设是平面上两两不平行的三个非零向量,,有下列命题:

① 关于的方程可能有两个不同的实数解;
② 关于的方程一定没有实数解;
③ 关于的方程的实数解为
④ 关于的方程没有非零实数解;
其中真命题是_______ .
5.
在面积为4的三角形中,分别是的中点,点在直线上,则的最小值是________.
6.
若非零向量满足,且,则的夹角为____.
7.
已知直线的夹角为,那么的值为________.
8.
经过点和点的直线的点方向式方程是________.
9.
已知直线的斜率为2,的倾斜角为的倾斜角的2倍,则的斜率为________.
10.
已知点,若直线过点,且到直线的距离相等,则直线的一般式方程为________.
11.
已知点与点关于直线对称,则直线的一般式方程为________.

3.解答题(共3题)

12.
平面内有向量(其中为坐标原点),点是直线上的一个动点.
(1)若,求的坐标;
(2)当取最小值时,求的值.
13.
已知两条直线l1xm2y+6=0,l2:(m-2)x+3my+2m=0,当m为何值时,

l1l2(1)相交;(2)平行;(3)重合?

14.
在平面直角坐标系中,已知矩形的长为2,宽为1,.边分别在轴.轴的正半轴上,点与坐标原点重合(如图所示)。将矩形折叠,使点落在线段上。

(1)若折痕所在直线的斜率为,试求折痕所在直线的方程;
(2)当时,求折痕长的最大值;
(3)当时,折痕为线段,设,试求的最大值。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(8道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14