河北省卓越联盟2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：574878

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/7/21

1.单选题(共14题)

下列求导过程：①

；②

；③

④

，其中正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　 )

A．(－∞，0)

B．

C．(0,1)

D．(0，＋∞)

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若

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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设

是

展开式的中间项，若

在区间

上恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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直线

与抛物线

所围成的图像面积是（）

A．15

B．16

C．17

D．18

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设i为虚数单位，则(x＋i)⁶的展开式中含x⁴的项为(　　)

A．－15x⁴

B．15x⁴

C．－20ix⁴

D．20ix⁴

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若

的值为（）

A．1

B．7

C．20

D．35

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从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案共有（）

A．180种

B．360种

C．15种

D．30种

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由1,2,3,4,5组成没有重复数字且1,2必须相邻的五位数的个数是（）

A．32

B．36

C．48

D．120

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10.

二项式

展开式中的常数项为（）

A．-1320

B．1320

C．-220

D．220

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11.

（易错题）现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（）

A．5⁶

B．6⁵

C．

D．

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12.

在数字1，2,3与符号+，-五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是（）

A．6

B．12

C．18

D．24

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13.

某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（）

A．42

B．30

C．20

D．12

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14.

5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有（）

A．150种

B．180种

C．200种

D．280种

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2.选择题(共8题)

15.当你站在屏幕镜前2m处，你在平面中所成的像是{#blank#}1{#/blank#}（选填：实像、虚像），镜中的像与你的距离是{#blank#}2{#/blank#}m；当你向平面镜前进1m，此时你自己的像的大小{#blank#}3{#/blank#}（选填：变大、变小、不变）．

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16.当你站在屏幕镜前2m处，你在平面中所成的像是{#blank#}1{#/blank#}（选填：实像、虚像），镜中的像与你的距离是{#blank#}2{#/blank#}m；当你向平面镜前进1m，此时你自己的像的大小{#blank#}3{#/blank#}（选填：变大、变小、不变）．

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17.
第二部分：英语知识应用（共两节，满分45分）
----Do you know _____ Korean idol group called Supper Junior?
----Is it_____ one with a Chinese member?

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18.
第二部分：英语知识应用（共两节，满分45分）
----Do you know _____ Korean idol group called Supper Junior?
----Is it_____ one with a Chinese member?

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19.在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点A到平面A₁BD的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

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20.设N_A表示阿伏加德罗常数，下列叙述中正确的是：

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21.设N_A表示阿伏加德罗常数，下列叙述中正确的是：

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22.设N_A表示阿伏加德罗常数，下列叙述中正确的是：

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3.填空题(共5题)

23.

在

的展开式中，常数项为_________________.

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24.

三位女同学和两位男同学排成一排照相，其中男同学不站两端的排法总数为__________．（用数字作答）

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25.

关于

的方程

（其中

）的解共有__________组.

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26.

若在

展开式中

的系数为-80，则

=__________．

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27.

安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手最后一个
出场，不同的排法种数是。（用数字作答）

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4.解答题(共4题)

28.

已知函数

.
（1）当

时，求函数

的极值；
（2）求函数

的单调区间；
（3）若

恒成立，求实数

的取值范围.

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29.

已知4名学生和2名教师站在一排照相，求：
（1）中间二个位置排教师，有多少种排法？
（2）首尾不排教师，有多少种排法？
（3）两名教师不站在两端，且必须相邻，有多少种排法？
（4）两名教师不能相邻的排法有多少种？

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30.

若

.求：
（1）

；
（2）

；
（3）

；
（4）

；
（5）

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31.

用黄、蓝、白三种颜色粉刷6间办公室.
（1）若每间办公室刷什么颜色不要求，有多少种不同的粉刷方法？
（2）若一种颜色的粉刷3间，一种颜色的粉刷2间，一种颜色的粉刷1间，有多少种不同的粉刷方法？
（3）若每种颜色至少用一次，粉刷这6间办公室，有多少种不同的粉刷方法？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(14道)

选择题:(8道)

填空题:(5道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：23

河北省卓越联盟2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

1.单选题(共14题)

2.选择题(共8题)

3.填空题(共5题)

4.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析