2012届广东省华附、省实、广雅、深中四校高三上学期期末联考文科数学

适用年级:高三
试卷号:574669

试卷类型:期末
试卷考试时间:2012/2/28

1.选择题(共5题)

1.

测量某食用油的质量,把天平放在 {#blank#}1{#/blank#}上,将 {#blank#}2{#/blank#}移到标尺左端零刻度线处,发现指针偏向分度盘的左侧,此时应该 {#blank#}3{#/blank#},才能使天平平衡.

2.

(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF;

(2)如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45°,请你利用(1)的结论证明:GE=BE+GD.

(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:

如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,DE=10,求直角梯形ABCD的面积.

 

3.

(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF;

(2)如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45°,请你利用(1)的结论证明:GE=BE+GD.

(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:

如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,DE=10,求直角梯形ABCD的面积.

 

4.

咸阳市教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况,随机抽取了泰郡区部分七年级学生2015﹣2016学年第一学期参加社会实践活动的天数,并用得到的数据绘制了两幅统计图,下面给出了两幅不完整的统计图.

请根据图中提供的信息,回答下列问题:

(1)a等于多少,并写出该扇形所对圆心角的度数为多少,并补全条形图.

(2)在本次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?

(3)如果该区共有七年级学生约4000人,请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少?

 

5.

咸阳市教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况,随机抽取了泰郡区部分七年级学生2015﹣2016学年第一学期参加社会实践活动的天数,并用得到的数据绘制了两幅统计图,下面给出了两幅不完整的统计图.

请根据图中提供的信息,回答下列问题:

(1)a等于多少,并写出该扇形所对圆心角的度数为多少,并补全条形图.

(2)在本次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?

(3)如果该区共有七年级学生约4000人,请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少?

 

2.单选题(共2题)

6.
甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()
A.63B.64C.65D.66
7.
若复数为纯虚数,则实数的值为()
A.B.C.D.

3.解答题(共3题)

8.
已知函数f(x)=+aab∈R),
(1)若yfx)图象上的点处的切线斜率为﹣4,求yfx)的极大值;
(2)若yfx)在区间[﹣1,2]上是单调减函数,求a+b的最小值.
9.
已知数列,其中是方程的两个根.
(1)证明:对任意正整数,都有
(2)若数列中的项都是正整数,试证明:任意相邻两项的最大公约数均为1;
(3)若,证明:
10.
已知椭圆的左焦点为,离心率e=,M、N是椭圆上的动点.
(Ⅰ)求椭圆标准方程;
(Ⅱ)设动点P满足:,直线OM与ON的斜率之积为,问:是否存在定点,使得为定值?,若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由;
(Ⅲ)若在第一象限,且点关于原点对称,点轴上的射影为,连接并延长交椭圆于点,证明:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(5道)

    单选题:(2道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:5