2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:574624

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.选择题(共13题)

1.

汗腺和大脑分别主要由哪种组织构成(  )

2.

汗腺和大脑分别主要由哪种组织构成(  )

3.

下列(  )地方能找到较多的草履虫?

4.

麦粒是植物体的哪种器官(  )

5.

以下为青铜文物、文物上的拓片(金文)及其部分译文,联系商周历史,我们可以得出的正确结论是(    )

①商周时期的青铜铸造已达很高水平

②金文是一种比甲骨文更早的文字

③拓片部分内容涉及到西周王朝建立

④现存的商周时期青铜器全部为礼器

6.

下列关于染色体的叙述不正确的是(  )

7.

下列关于染色体的叙述不正确的是(  )

8.

人们食用的土豆是植物的哪种器官(  )

9.

在细胞结构中能控制物质进出的是(  )

10.

血液属于(  )水平的结构?

11.

创立细胞学说的是(  )

12.

植物体中的保护组织与动物体的(  )组织在功能上是相似的?

13.

植物体中的保护组织与动物体的(  )组织在功能上是相似的?

2.单选题(共7题)

14.
已知集合,则=()
A.B.C.D.
15.
,“”是“复数是纯虚数”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
16.
将函数的图象向右平移个单位长度得到图象,则函数的解析式是(  )
A.B.
C.D.
17.
设不等式表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的是()
A.B.C.D.
18.
某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是()
A.B.
C.D.
19.
从0,2中选一个数字.从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( )
A.24B.18C.12D.6
20.
执行如图所示的程序框图,输出的S值为(   )
A.2B.4C.8D.16

3.填空题(共6题)

21.
已知,若同时满足条件:①;②.则m的取值范围是________________.
22.
在△ABC中,若,,则b=
23.
已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则的值是
的最大值   .
24.
已知为等差数列,为其前n项和,若,则 ,
=
25.
直线(t为参数)与曲线(α为参数)的交点个数为   
26.
在直角坐标系xOy中.直线l过抛物线=4x的焦点
A.且与该抛物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方.若直线l的倾斜角为60º.则△OAF的面积为

4.解答题(共5题)

27.
已知函数,(),
(1)若曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值
(2)当时,若函数的单调区间,并求其在区间(-∞,-1)上的最大值。
28.
已知函数
(Ⅰ)求的定义域及最小正周期
(Ⅱ)求的单调递增区间。
29.
设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表,满足:每个数的绝对值不大于1,且所有数的和为零,记s(m,n)为所有这样的数表构成的集合。
对于A∈S(m,n),记ri(A)为A的第ⅰ行各数之和(1≤ⅰ≤m),Cj(A)为A的第j列各数之和(1≤j≤n):
记K(A)为∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。
对如下数表A,求K(A)的值;
1
1
-0.8
0.1
-0.3
-1
 
(2)设数表A∈S(2,3)形如
1
1
c
a
b
-1
 
求K(A)的最大值;
(3)给定正整数t,对于所有的A∈S(2,2t+1),求K(A)的最大值。
30.
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=2.将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如图2.

(1)求证:A1C⊥平面BCDE;
(2)若M是A1D的中点,求CM与平面A1BE所成角的大小;
(3)线段BC上是否存在点P,使平面A1DP与平面A1BE垂直?说明理由.
31.
近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱。为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
 
“厨余垃圾”箱
“可回收物”箱
“其他垃圾”箱
厨余垃圾
400
100
100
可回收物
30
240
30
其他垃圾
20
20
60
(Ⅰ)试估计厨余垃圾投放正确的概率
(Ⅱ)试估计生活垃圾投放错误的概率
(Ⅲ)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c,其中a>0,a+b+c=600.当数据a,b,c,的方差最大时,写出a,b,c的值(结论不要求证明),并求此时的值。
(注:,其中为数据的平均数)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(13道)

    单选题:(7道)

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18