2015-2016学年安徽宣城市高二下学期期末数学(理)试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:574454

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共5题)

1.
已知函数,设两曲线有公共点,且在该点处的切线相同,则时, 实数的最大值是(  )
A.B.C.D.
2.
各项均为正数的等比数列的前项和为,若,则(    )
A.B.C.D.
3.
已知点是平面区域内的动点, 点为坐标原点, 设的最小值为,若恒成立, 则实数的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
4.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(    )
A.180B.200C.220D.240
5.
某程序框图如图所示,若输出的 ,则判断框内应填入(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

6.关于x的方程x2+2(m﹣2)x+m2﹣3m+3=0

3.填空题(共2题)

7.
已知矩形中中, 分别是的中点, 则
8.
的展开式中, 含有的项的系数为

4.解答题(共5题)

9.
已知函数.
(1)设,求的零点的个数;
(2)设,且对于任意,试问是否一定为负数, 并说明理由.
10.
中,角所对的边分别为,已知.
(1)当成等差数列时, 求的面积;
(2)设边的中点, 求线段长的最小值.
11.
已知各项均不相等的等差数列的前项和为, 且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
12.
如图, 正三棱柱的所有棱长都有中点.

(1)求证: 面
(2)求二面角的平面角的余弦值.
13.
从某地区一次中学生知识竞赛中, 随机抽取了名学生的成绩, 绘成如图所示的列联表 (甲组优秀, 乙组一般):
 
甲组
乙组
合计
男生


 
女生


 
合计
 
 
 
(1)试问有没有的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关;
(2)①如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取人,再从人中随机抽取人,那么至少有人在甲组的概率是多少?
②用样本估计总体,把频率作为概率,若从该地区所有的中学(人数很多)中随机抽取人,用表示所选人中甲组的人数,试写出的分布列,并求出的数学期望.
,其中
独立性检验临界表:










试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    选择题:(1道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12