广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:574309

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/2/8

1.单选题(共10题)

1.
已知实数,“”是“”的( )
A.充要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
直线与曲线相切,则的值为()
A.B.C.D.
3.
已知的导函数,则的图像是(  )
A.B.C.D.
4.
一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱,为了测量喷水柱喷出的水柱的高度,某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°,沿点A向北偏东30°前进100 m到达点B,在B点测得水柱顶端的仰角为30°,则水柱的高度是(  )
A.50 mB.100 m
C.120 mD.150 m
5.
的三个内角所对的边分别为,且满足,则( )
A.B.C.D.
6.
设等差数列的前项和为,在同一个坐标系中,的部分图象如图所示,则(   ).
A.当时,取得最大值B.当时,取得最大值
C.当时,取得最小值D.当时,取得最小值
7.
等比数列的前项和为,已知,则(  )
A.B.C.D.
8.
已知等差数列的前项和为,则(   )
A.B.C.D.
9.
满足约束条件,且,则的取值范围是()
A.B.C.D.
10.
空间四点的位置关系式( )
A.共线B.共面C.不共面D.无法确定

2.选择题(共2题)

11.填一填

①劣对{#blank#}1{#/blank#} 善对{#blank#}2{#/blank#}    罪对{#blank#}3{#/blank#}

②{#blank#}4{#/blank#}面{#blank#}5{#/blank#}方    {#blank#}6{#/blank#}嘴{#blank#}7{#/blank#}舌    成{#blank#}8{#/blank#}上{#blank#}9{#/blank#}

③满天飞舞的{#blank#}10{#/blank#}    清澈新鲜的{#blank#}11{#/blank#} 快乐幸福的{#blank#}12{#/blank#}

12.下表为某电烤箱铭牌的部分参数,其简化电路如图所示.当开关S闭合时,电烤箱处于{#blank#}1{#/blank#}温档.当电烤箱在高温档工作时,1 min消耗的电能是{#blank#}2{#/blank#}J.

3.填空题(共3题)

13.
定义在上的函数的导函数为,若对任意的实数,有,且为奇函数,则不等式的解集是__________.
14.
,则的最大值为
15.
已知的解集为,则不等式的解集为__________.

4.解答题(共4题)

16.
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,且acos C+asin C-b-c=0.

(1)求A;
(2)若AD为BC边上的中线,cos B=,AD=,求△ABC的面积.
17.
设数列的前项积为,且.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设,求数列的前项和.
18.
如图所示的几何体中,四边形为等腰梯形,,四边形为正方形,平面平面.

(1)若点是棱的中点,求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
19.
在平面直角坐标系中,已知椭圆的右顶点与上顶点分别为,椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若直线与该椭圆交于两点,直线的斜率互为相反数.
①求证:直线的斜率为定值;
②若点在第一象限,设的面积分别为,求的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(2道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17