福建省龙海市第二中学2017-2018学年高二下学期第二次(6月)月考数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：574255

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/6/20

1.单选题(共10题)

函数

在定义域内可导，

的图象如图所示，则导函数

可能为（）

A．	B．
C．	D．

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若3封不同的信，有4个信箱可供投递，共有（）种投信的方法?

A．12

B．34

C．

D．

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甲乙丙丁戊五人并排站成一排，如果乙必须站在甲的右边（甲乙可以不相邻），那么不同的排法共有（）种.

A．120

B．60

C．50

D．30

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关于

的二项式

展开式中的常数项是（）.

A．24

B．-24

C．6

D．-6

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已知

的展开式中第4项的系数与含

的系数分别为

与

，则

展开式所有项系数之和为（）.

A．

B．1

C．32

D．64

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设X为随机变量，若

，当

时，

的值为（）

A．9

B．7

C．5

D．3

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用反证法证明命题“设

为实数，则方程

至少有一个实根”时，要做的假设是（　　）

A．方程

没有实根

B．方程

至多有一个实根

C．方程

至多有两个实根

D．方程

恰好有两个实根

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用数学归纳法证明：“

”，在验证

成立时，左边计算所得结果是（）

A．1

B．

C．

D．

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观察下列各式：a+b=1.a²+b²=3，a³+b³=4 ，a⁴+b⁴=7,a⁵+b⁵=11,…，则a¹⁰+b¹⁰=（）

A．28

B．76

C．123

D．199

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10.

如图所示，是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形，其中第1个图形用了3根火柴，第2个图形用了9根火柴，第3个图形用了18个火柴，……，则第2018个图形用的火柴根数为(　　)

A．2016×2019

B．2017×2018

C．2017×2019

D．3027×2019

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2.选择题(共2题)

11.

在一天中，藏族同胞穿藏袍的方式是有变化的，这主要是因为（）

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12.下列说法不正确的是（）

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3.填空题(共4题)

13.

直线

是曲线

的一条切线，则实数

的值为_______.

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14.

已知函数

，则

__．

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15.

某班有

名学生，一次考试的数学成绩

服从正态分布

，已知

，估计该班学生成绩在

以上的人数为_____________人．

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16.

已知

，

是虚数单位，若

，则复数

的模

__________；

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4.解答题(共3题)

17.

已知函数

在

处取得极值，且在

处的切线的斜率为-3.（Ⅰ）求

的解析式；
（Ⅱ）若过点A（2，

）可作曲线

的三条切线，求实数

的取值范围.

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18.

“开门大吉”是中央电视台推出的娱乐节目.选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐的单音色旋律，选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.