内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：574208

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/11/15

1.单选题(共10题)

1.

函数

在下面哪个区间内是增函数 ( )

A．

B．

C．

D．

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2.

求函数

在[0，3]的最大值（　　）

A．

B．1

C．4

D．

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3.

已知

）在R上递增，则a的取值范围( )

A．a

1

B．0<a<1

C．0<a

1

D．a>1

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4.

的图象如图所示，则

的图象最有可能是 ( )

A．

B．

C．

D．

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5.

如果曲线

与直线

及

所围成的封闭图形的面积为

,则以下正确的一个

值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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6.

从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有

A．140种

B．80种

C．100种

D．70种

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7.

现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是( )

A．

B．

C．

D．

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8.

有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花不同的摆放种数是（）

A．12

B．24

C．36

D．48

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9.

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。

A．假设三内角都不大于60度；

B．假设三内角至多有两个大于60度；

C．假设三内角至多有一个大于60度；

D．假设三内角都大于60度。

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10.

推理“①正方形是平行四边形；②梯形不是平行四边形；③所以梯形不是正方形”中的小前提是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．①和②

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2.选择题(共2题)

11.

将籽粒饱满的种子分为甲、乙两组，在25℃～30℃下播种，甲组种在潮湿贫瘠的土壤里，乙组种在潮湿肥沃的土壤里，这两组种子的发芽情况是（）

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12.

将籽粒饱满的种子分为甲、乙两组，在25℃～30℃下播种，甲组种在潮湿贫瘠的土壤里，乙组种在潮湿肥沃的土壤里，这两组种子的发芽情况是（）

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3.填空题(共3题)

13.

如果曲线f(x)＝x³＋x－16，的某一切线与直线y＝－

x＋3垂直，则切线方程_________.

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14.

若

在R上可导,

,则

____________.

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15.

现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加某志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是________.

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4.解答题(共6题)

16.

设函数

，已知

和

为

的极值点．
（1）求

和

的值.
（2）设

试比较

与

的大小.

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17.

已知

，

（1）讨论函数

的单调性.
（2）若

对

恒成立，求a的取值范围.

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18.

若函数

在x＝1处取得极值．
(1)求a的值.
(2)求函数f(x)的极值.

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19.

已知

(1)当

时,求函数

的单调递增区间.
(2)如果

有三个不同的极值点,求t的取值范围.

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20.

如图：求曲线y＝e^x－1与直线x＝－ln 2， y＝e－1所围成的平面图形面积.

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21.

设函数

（

），观察：

，

，

，

，…
根据以上事实，归纳：当

且

时，

的解析式，并用数学归纳法证明.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(2道)

填空题:(3道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19