海南省海口市龙华区2018-2019学年高二第一学期期末学业质量监测试卷数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:574154

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/2/21

1.单选题(共9题)

1.
已知,则
A.当时,存在极小值B.当时,存在极大值
C.当时,存在极小值D.当时,存在极大值
2.
中,,则
A.B.C.D.
3.
等比数列中,,则
A.3B.4C.5D.6
4.
不等式的解集是:
A.B.
C.D.
5.
已知,下列不等式中成立的是
A.B.C.D.
6.
已知满足不等式组则目标函数的最大值为
A.-2B.1C.6D.8
7.
抛物线的准线交圆于点. 若,则抛物线的焦点为
A.B.C.D.
8.
曲线与曲线)的
A.短轴长相等B.长轴长相等
C.焦距相等D.离心率相等
9.
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从下图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是 (    )    
A.B.
C.D.

2.填空题(共3题)

10.
曲线处的切线方程是__________.
11.
已知数列满足:,则__________.
12.
某公司一年购买某种货物吨,每次购买吨,运费为万元/次,一年的总存储费用为万元,要使一年的总运费与总存储费之和最小,则的值是________.

3.解答题(共6题)

13.
已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若在区间上单调递减,在上单调递增,求的取值范围.
14.
如图,在中,,线段的垂直平分线交线段于点,且.

(1)求的值;
(2)求的面积.
15.
设等比数列的前项和为,已知,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,设数列的前项和为,求.
16.
在等差数列中,
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和
17.
已知椭圆的右焦点为,过的直线交于两点,点的坐标为.当轴时,的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线的斜率分别为,证明:.
18.
已知两点,分别求满足下列条件的点的轨迹方程:
(1)到两定点的距离之和等于4;
(2)直线相交于点,且它们的斜率之和是2.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18