2018届高三数学训练题(25 )：导数

适用年级：高三
试卷号：574038

试卷类型：专题练习
试卷考试时间：2018/1/12

1.选择题(共1题)

1.口算

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2.解答题(共5题)

2.

已知函数

，

．
（1）当

为何值时，

轴为曲线

的切线；
（2）用

表示

中的最小值，设函数

，讨论

零点的个数．

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3.

已知

．
（Ⅰ）讨论

的单调性；
（Ⅱ）当

时，证明

对于任意的

成立．

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4.

设函数

．
（1）证明：

在

单调递减，在

单调递增；
（2）若对于任意

，都有

，求m的取值范围．

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5.

已知函数

（

为自然对数的底数）．
（1）求函数

的单调区间；
（2）设函数

，存在

，

，使得成立

成立，求实数

的取值范围．

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6.

已知函数f(x)＝xlnx和g(x)＝m(x²－1)(m∈R)．
(1)m＝1时，求方程f(x)＝g(x)的实根；
(2)若对任意的x∈(1，＋∞)，函数y＝g(x)的图象总在函数y＝f(x)图象的上方，求m的取值范围；
(3)求证：

＋

＋…＋

>ln(2n＋1) (n∈N^*)．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(1道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：5