广州省高州一中2009-2010学年高二学科竞赛(数学理)

适用年级:高二
试卷号:573734

试卷类型:竞赛
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共3题)

1.
已知定义域为的函数,满足;当时,单调递增.如果,对于的值,下列判断正确的是( )
A.恒小于0B.恒大于0C.可能为0D.可正可负
2.
如图:向量,点为圆心的圆弧上运动,设,则的最大值为( )
A.1B.C.2D.
3.
已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面上的射影为的中点,则异面直线所成的角的余弦值为
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

4.

阅读下列短文,回答问题。
艾青原来是学美术的,后来却写诗,成为著名的大诗人。为此,有人跟他开玩笑:“你是母鸡,可是下的是鸭蛋。”
艾青风趣地说:“不管鸡蛋、鸭蛋,总还是蛋,它们之间总合有共同的物质——蛋白质,即使含量不同,都同样具有营养嘛。”
艾青回答的言外之意是什么?请回答。

5.如右图,水平桌面上放置一根条形磁铁,磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线,并与磁铁垂直。当直导线中通入图中所示方向的电流时,可以判断出(     )。
 

3.填空题(共1题)

6.
已知则sin2x的值为________.

4.解答题(共2题)

7.
(本小题满分14分)已知函数()
(1) 判断函数的单调性;
(2) 是否存在实数使得函数在区间上有最小值恰为? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
8.
(本小题满分14分)
下表给出的是由n×n(n≥3,n∈N*)个正数排成的n行n列数表,表示第i行第j列的数,表中第一列的数从上到下依次成等差数列,其公差为d ,表中各行中每一行的数从左到右依次都成等比数列,且所有公比相等,公比为,若已知

























 
(1)求的值;
(2)求用表示的代数式;
(3)设表中对角线上的数,,,……,组成一列数列,设Tn=+++……+求使不等式成立的最小正整数n.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    选择题:(2道)

    填空题:(1道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:6