2015届四川省成都实验外国语高三11月月考理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：573687

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共6题)

1.

设函数

，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[－1.3]＝－2，[1.3]＝1，则函数y＝f（x）－

x－

不同零点的个数为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

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2.

对于三次函数

，给出定义：设

是函数

的导数，

是

的导数，若方程

有实数解

，则称点

为函数

的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数

，则

＝（）

A．2011

B．2012

C．2013

D．2014

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3.

等差数列

的前n项和为

，若

为一确定常数，下列各式也为确定常数的是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

如图所示，在

中，

，

在线段

上，设

，

，

，则

的最小值为（）

A．

B．9

C．9

D．

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5.

某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点P在线段AD₁上运动，则异面直线CP与BA₁所的 θ角的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共1题)

7.

若数列

满足：存在正整数

，对于任意正整数

都有

成立，则称数列

为周期数列，周期为

. 已知数列

满足

，

现给出以下命题：
①若

，则

可以取3个不同的值
②若

，则数列

是周期为

的数列
③

且

，存在

，

是周期为

的数列
④

且

，数列

是周期数列.其中所有真命题的序号是 .

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3.解答题(共3题)

8.

已知函数

（1）当

时，求函数

取得最大值和最小值；
（2）设锐角

的内角A、B、C的对应边分别是

，且

，若向量

与向量

平行，求

的值.

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9.

在数列

中，

，

（1）求数列

的通项

；
（2）若存在

，使得

成立，求实数

的最小值.

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10.

如图，在四棱锥

中，

，

，

，

，平面

平面

.

（1）求证：平面

平面

；
（2）若直线

与平面

所成的角的正弦值为

，求二面角

的平面角的余弦值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(1道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：10