2014-2015学年江西省白鹭洲中学高一下学期第一次月考数学试卷(带解析)

适用年级:高一
试卷号:573676

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/20

1.单选题(共8题)

1.
某同学在电脑上设置一个游戏,他让一弹性球从100m高出下落,每次着地后又跳回原来的高度的一半再落下,则第8次着地时所经过的路程和为( )
A.99.8 mB.198.4mC.298.4mD.266.9m
2.
中,,则此三角形的外接圆的面积为( )
A.B.C.D.
3.
在△ABC中,,则此三角形解的情况是 ( ) 
A.一解B.两解C.一解或两解D.无解
4.
数列1,3,7,15,…的通项公式等于
A.B.C.D.
5.
已知等差数列中,,则首项和公差的值分别为( )
A.1,-3 B.-2,-3 C.2,3 D.-3,1
6.
已知数列的前项和是实数),下列结论正确的是( )
A.为任意实数,均是等比数列
B.当且仅当时,是等比数列
C.当且仅当时,是等比数列
D.当且仅当时,是等比数列
7.
在等比数列中,,则项数为( )
A.3B.4C.5D.6
8.
设数列的前n项和为,令,称为数列 的“理想数”,已知数列的“理想数”为2004,那么数列8,的“理想数”为(   )
A.2008B.2009C.2010D.2011

2.选择题(共3题)

9.某研究性学习小组欲测定室温下(25℃、101kPa)的气体摩尔体积,请回答以下问题.该小组设计的简易实验装置如图所示:

该实验的主要操作步骤如下:

①配制100mL 1.0mol•L﹣1的盐酸溶液;

②用…………….(填仪器名称并注明规格)量取7.5mL 1.0mol•L﹣1的盐酸溶液加入锥形瓶中;

③称取a g已除去表面氧化膜的镁条,并系于铜丝末端,为使HCl全部参加反应,a的数值至少为,………….g;

④往广口瓶中装入足量水,按如图连接好装置,检查装置的气密性;

⑤反应结束后待体系温度恢复到室温,读出量筒中水的体积为V mL.

请将上述步骤补充完整并回答下列问题.

10.某研究性学习小组欲测定室温下(25℃、101kPa)的气体摩尔体积,请回答以下问题.该小组设计的简易实验装置如图所示:

该实验的主要操作步骤如下:

①配制100mL 1.0mol•L﹣1的盐酸溶液;

②用…………….(填仪器名称并注明规格)量取7.5mL 1.0mol•L﹣1的盐酸溶液加入锥形瓶中;

③称取a g已除去表面氧化膜的镁条,并系于铜丝末端,为使HCl全部参加反应,a的数值至少为,………….g;

④往广口瓶中装入足量水,按如图连接好装置,检查装置的气密性;

⑤反应结束后待体系温度恢复到室温,读出量筒中水的体积为V mL.

请将上述步骤补充完整并回答下列问题.

11.阅读下面图表,回答问题。

这个曲线图反映了什么规律?该规律的基本内容和表现形式是什么?

3.填空题(共4题)

12.
我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处,发现敌舰正由岛A沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行,我舰要用2小时在C处追上敌舰,则需要的速度大小是  
13.
已知等差数列的公差为3,若成等比数列,则=
14.
已知是等差数列的前n项和,且,给出下列五个命题:



④数列中的最大项为

其中正确命题有
15.
的等差中项是

4.解答题(共5题)

16.
如图,在海岸A处,发现北偏东45°方向距A为(-1)海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°方向,距A为2海里的C处的缉私船奉命以10海里/时的速度追截走私船.此时走私船正以10海里/时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?并求出所需要的时间(注:≈2.449).

17.
(12分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
(Ⅰ)判断△ABC的形状;   (Ⅱ)若的值。
18.
(12分)已知数列满足,向量,且
(Ⅰ)求证数列为等差数列,并求通项公式;
(Ⅱ)设,若对任意都有成立,求实数的取值范围.
19.
(12分)数列中,,(c是常数,n=1,2,3, ),且成公比不为1的等比数列.
(1)求c的值;
(2)求的通项公式.
20.
(10分) 已知等差数列 (n∈N*),它的前n项和为,且求数列的前n项和的最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17