2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期中理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:573567

试卷类型:期中
试卷考试时间:2015/12/15

1.单选题(共7题)

1.
下列命题中的假命题是(   )
A.B.
C.D.
2.
设集合,则( )
A.B.C.D.
3.
已知函数,若关于的方程 
个不同的实数根,则由点确定的平面区域的面积为()
A.B.C.D.
4.
已知都是定义在上的函数,,且),,若数列的前项和大于,则的最小值为()
A.B.C.D.
5.
已知,则(   )
A.B.C.D.
6.
各项均为正数的等差数列{an}中,a4a9=36,则前12项和S12的最小值为()
A.78B.48C.60D.72
7.
已知点三点共线,则实数的值是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共1题)

8.
如图,AB是圆O的直径,C,D是圆O上的点,,
,,则_________

3.解答题(共4题)

9.

(1)若,求的单调区间;
(2)讨论在区间上的极值点个数;
10.
(本小题满分12分)已知函数处取得极值。
(1)求的值;
(2)求证:对任意,都有
11.
已知数列的前项和为

(1) 求证:数列是等比数列;
(2) 设数列的前项和为,点在直线上,若不等式
对于恒成立,求实数的最大值.
12.
(Ⅰ)证明柯西不等式:
(Ⅱ)若,求的最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(1道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12