2015-2016学年福建省厦门一中高一上期中数学试卷（带解析）

适用年级：高一
试卷号：573387

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共9题)

方程sin²x＋sin x－1-m=0在实数集上有解，则实数m的范围为（）

A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2b=a+c，则角B的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，角A=60°，AB=2，且△ABC的面积S_△ABC=

，则BC的长为（）

A．

B．3

C．

D．7

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在等差数列{a_n}中，若a₁，a₄是方程x²-x-6=0的两根，则a₂+a₃的值为（）

A．6

B．-6

C．-1

D．1

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与

两数的等比中项是（）

A．2

B．-2

C．±2

D．以上均不是

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已知

且sin

，sin 2

，sin 4

成等比数列，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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已知数列

满足

，则前200项的和为（）

A．0

B．

C．

D．

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数列{a_n}中，a_n=

，则该数列最大项是（）

A．

B．

C．

D．

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汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（）

A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油

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2.填空题(共4题)

10.

已知

是方程

的两根，且

，则

的范围是________．

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11.

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=

，b=2，则边长c的取值范围是________．

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12.

等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n,T_n，若

，则

=________．

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13.

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若

，则

的值为________．

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3.解答题(共5题)

14.

要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：

规格类型钢板规格	A规格	B规格	C规格
第一种钢板	2	1	1
第二种钢板	1	2	3

今需A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，问：各截这两种钢板多少张可得所需A、B、C三种规格成品，且使所用的钢板的张数最少？

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15.

如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C．景区管委会又开发了风景优美的景点D．经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向上8 km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，已知AB＝5 km．

（1）景区管委会准备由景点D向景点B修建一条笔直的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长；
（2）求景点C和景点D之间的距离．参考数据：sin75°=

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16.

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₅＝35，a₅和a₇的等差中项为13．
（1）求a_n及S_n；
（2）令b_n＝

（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

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17.

设数列

的前n项和为

．已知

．
（I）求

的通项公式；
（II）若数列

满足

，

的前n项和

．
①求

；
②若

对于

恒成立，求

与

的范围．

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18.

已知函数

．
（1）若当

时

在

上恒成立，求

范围；
（2）解不等式

．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18

2015-2016学年福建省厦门一中高一上期中数学试卷（带解析）

1.单选题(共9题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析