2016届湖南省东部株洲二中六校高三12月联考文科数学卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：573383

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共8题)

1.

已知函数

，若函数

恰有

个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知P，Q是以坐标原点O为圆心的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且点P的纵坐标为

，点Q的横坐标为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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3.

将函数

的图象上各点的横坐标压缩为原来的

倍（纵坐标不变），所得函数在下面哪个区间单调递增（）

A．

B．

C．

D．

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4.

设向量

，

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知

是公差不为0的等差数列

的前

项和，且

成等比数列，则

（）

A．4

B．6

C．8

D．10

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6.

实数

，

满足

（

），且

的最大值是最小值的

倍，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

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7.

某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的面积是（　　）

A．

B．8

C．

D．8

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8.

已知椭圆的中心在原点，离心率

，且它的一个焦点与抛物线

的焦点重合，则此椭圆方程为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

9.

若曲线

在点

处的切线方程是

，则

．

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10.

在

中，

，

，

分别为角

，

，

的对边，且满足

，若

，则

的面积的最大值是．

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11.

如图是某学校一名篮球运动员在

场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这

场比赛中得分的中位数为．

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3.解答题(共3题)

12.

已知等比数列

满足

，且

是

，

的等差数列．
（1）求数列

的通项公式；
（2）若

，

，求使

成立的

的最小值．

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13.

如图，在直角梯形

中，

，

，且

．现以

为一边向梯形外作矩形

，然后沿边

将矩形

翻折，使平面

与平面

垂直．

（1）求证：

平面

；
（2）若点

到平面

的距离为

，求三棱锥

的体积．

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14.

已知直线l：4x＋3y＋10＝0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方．
(1)求圆C的方程；
(2)过点M(1，0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(3道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14