贵州省铜仁市思南中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：573336

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/6/25

1.单选题(共11题)

1.

已知函数

的图像上有两对关于

轴对称的点，则实数

的取值范围（）

A．

B．

C．

D．

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2.

求曲线

与直线

所围成的平面图形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

,则

的最大面积为（）

A．3

B．

C．2

D．无法确定

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4.

若向量

,

,若

与

平行，则

的值等于（）

A．

B．－

C．

D．5

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5.

已知数列

是等差数列，且

,则

( )

A．

B．－

C．

D．

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6.

将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（）

A．18

B．24

C．30

D．36

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7.

已知

的展开式中第

项与第

项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）．

A．

B．

C．

D．

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8.

已知随机变量

服从二项分布，

，则

等于(　　)

A．

B．

C．

D．

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9.

将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数能组成成等差数列的概率为( )

A．

B．

C．

D．

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10.

某种电路开关闭合后出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合出现红灯的概率为

，两次闭合后都出现红灯的概率为

，则在第一次闭合后出现红灯的条件下，第二次闭合后出现红灯的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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11.

如图是计算

＋

＋

＋…＋

的值的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是( )

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共2题)

12.下列各句中，没有语病的一句是(　　)

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13.下列各句中，没有语病的一句是(　　)

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3.填空题(共4题)

14.

已知函数

在

处取得极小值

；若过点

的直线与曲线

有二条切线，则满足条件的实数

的取值范围为_____.

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15.

已知

,则

的最大值为______________.

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16.

二项式

展开式中的常数项为__________.（用数字作答）

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17.

有9名礼仪小姐，为学校某次活动颁奖，如果身高最高的甲站在中间，其它8人身高互不相同，甲的左边和右边以身高为准由高到低向两边排列，则不同排法种数为_________.（用数字作答）

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4.解答题(共6题)

18.

已知函数

.
(1)若函数

在(0,+∞)时上为单调递增函数，求实数

的取值范围;
(2)若函数

在

和

处取得极值，且

(

为自然对数的底数)，求

的最大值.

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19.

且

.
(1)求角C；
(2)若

求

的面积.

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20.

如图，在四棱锥

中，底面

为直角梯形，

,

, 平面

，Q是AD的中点，M是棱PC上的点，

，

，

.

(1)求证：平面

；
(2)若平面QMB与平面PDC所成的锐二面角的大小为

，求

的长.

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21.

已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，点M为短轴的上端点，

，过

垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，且

．

1

求椭圆C的方程；

2

设经过点

且不经过点M的直线l与C相交于G，H两点

若

，

分别为直线MH，MG的斜率，求

的值．

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22.

箱子里装有10个大小相同的编号为1、2、3的小球，其中1号球有2个，2号小球有

个，3号小球有

个，且

，从箱子里一次摸出2个球；号码是2号和3号各一个的概率是

.
(1)求

的值；
(2)从箱子里一次任意摸出两个球,设得到小球的编号之和为

,求

的分布列.

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23.

一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片.
（1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;
（2）

表示所取3张卡片上的数字的中位数，求

的分布列与数学期望.
（注：若三个数

满足

，则称

为这三个数的中位数）.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

选择题:(2道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21