2015-2016学年福建省宁德市一级达标中学高二上期中文科数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：573265

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共9题)

1.

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若角A，B，C成等差数列，边a，b，c成等比数列，则sinA•sinC的值为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

（2015秋•宁德校级期中）在△ABC中，

，则a等于（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，若a₃=7﹣a₂，则S₄=（）

A．15

B．14

C．13

D．12

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4.

（2015秋•宁德校级期中）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=9，S₅=35，则使S_n取最大值的n的值为（）

A．8

B．10

C．9或10

D．8和9

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5.

已知正项等比数列{a_n}，且a₂a₁₀=2a₅²，a₃=1，则a₄=（）

A．

B．

C．

D．2

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6.

数列{a_n}满足a₁=1，且对任意的m，n∈N^*都有a_m+n=a_m+a_n+mn，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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7.

（2015秋•宁德校级期中）不等式x²+2x﹣3≤0的解集为（）

A．[﹣1，3]

B．[﹣3，﹣1]

C．[﹣3，1]

D．[1，3]

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8.

（2015秋•宁德校级期中）已知变量x，y满足约束条件

则目标函数z=3x﹣y的最大值（）

A．6

B．

C．﹣1

D．

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9.

（2015秋•宁德校级期中）已知a＞0，b＞0，且

，则a+4b的最小值为（）

A．4

B．9

C．10

D．12

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2.填空题(共4题)

10.

（2015秋•宁德校级期中）如图，在四边形ABCD中，AD=4，AB=5，AD⊥CD，cos∠ADB=

，∠DCB=135°，则BC= ．

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11.

（2015秋•宁德校级期中）己知数列{a_n}满足a₁=1，

=3，则数列{a_n}的通项公式为a_n= ．

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12.

（2015秋•宁德校级期中）已知数列{a_n}的通项公式为

，则a₁+a₂+…+a₁₀= ．

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13.

不等式

的解集是．

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3.解答题(共5题)

14.

（2011•咸阳模拟）某工厂引入一条生产线，投人资金250万元，每生产x千件，需另投入成本w（x），当年产量不足80干件时，w（x）=

x²+10x（万元），当年产量不小于80千件时，w（x）=51x+

﹣1450（万元），当每件商品售价为500元时，该厂产品全部售完．
（Ⅰ）写出年利润L（x）（万元）与年产量x（千件）的函数关系式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时该厂的利润最大．

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15.

（2015秋•宁德校级期中）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
（Ⅰ）若b²+c²=a²+bc，求角A的大小；
（Ⅱ）若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状．

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16.

已知公差不为零的等差数列

，若

，且

成等比数列．
（Ⅰ）求数列

的通项公式；
（Ⅱ）设

，求数列

的前

项和

．

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17.

（2015秋•宁德校级期中）已知数列{a_n}的前n项和S_n=

n²+

n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记T_n=

，若对于一切的正整数n，总有T_n≤m成立，求实数m的取值范围．

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18.

（2015秋•宁德校级期中）已知f（x）=kx+b的图象过点（2，1），且b²﹣6b+9≤0
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若a＞0，解关于x的不等式x²﹣（a²+a+1）x+a³+3＜f（x）．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18