2016届四川省双流中学高三11月月考理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：573246

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共4题)

1.

设定义域为

的函数

,若关于

的方程

有三个不同的解

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知向量

满足

则

在

上的投影的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

设

是两条不同的直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若

且

则

B．若

且

则

C．若

D．若

且

则

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4.

对任意实数若

的运算规则如图所示，则

的值为（）

A．4

B．5

C．6

D．7

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2.填空题(共3题)

5.

已知函数

，其导函数记为

，则

的值为______.

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6.

某中学共有学生2000人，其中高一年级学生共有650人，现从全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级学生的概率是

，估计该校高三年级学生共有______人．

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7.

设

是一个正整数，

的展开式中第三项的系数为

，任取

，则点

满足条件

的概率是．

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3.解答题(共4题)

8.

已知函数

．
（1）若

在

处取极值，求

的值；
（2）讨论

的单调性；
（3）证明:

（

为自然对数的底数,

）．

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9.

已知等差数列

的前

项和为

,且

．
（1）证明：数列

为等差数列；
（2）若

,求数列

的前

项和为

．

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10.

已知某几何体如图所示，若四边形

为矩形，四边形

为菱形，且

，平面

平面

，

的

中点,

．

（1）求证：

平面

；
（2）在线段

上是否存在点

，使二面角

的大小为

？若存在，求出线段

的长；若不存在，请说明理由．

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11.

每逢节假日，在微信好友群发红包逐渐成为一种时尚，还能增进彼此的感情．2015年中秋节期间，小鲁在自己的微信校友群，向在线的甲、乙、丙、丁四位校友随机发放红包，发放的规则为：每次发放1个，每个人抢到的概率相同．
（1）若小鲁随机发放了3个红包，求甲至少得到1个红包的概率；
（2）若丁因有事暂时离线一段时间，而小鲁在这段时间内共发放了3个红包，其中2个红包中各有5元，
1个红包有10元，记这段时间内乙所得红包的总钱数为

元，求

的分布列和数学期望．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：11