题库 高中数学
题干
每逢节假日，在微信好友群发红包逐渐成为一种时尚，还能增进彼此的感情．2015年中秋节期间，小鲁在自己的微信校友群，向在线的甲、乙、丙、丁四位校友随机发放红包，发放的规则为：每次发放1个，每个人抢到的概率相同．
（1）若小鲁随机发放了3个红包，求甲至少得到1个红包的概率；
（2）若丁因有事暂时离线一段时间，而小鲁在这段时间内共发放了3个红包，其中2个红包中各有5元，
1个红包有10元，记这段时间内乙所得红包的总钱数为
元，求的分布列和数学期望．
（1）若小鲁随机发放了3个红包，求甲至少得到1个红包的概率；
（2）若丁因有事暂时离线一段时间，而小鲁在这段时间内共发放了3个红包，其中2个红包中各有5元，
1个红包有10元，记这段时间内乙所得红包的总钱数为
元，求的分布列和数学期望．答案(点此获取答案解析）
，求
的概率密度函数．
外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是
.假设各局比赛结果相互独立.
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