2016届湖南省长沙市一中高三月考八理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:573236

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共7题)

1.
已知函数,若存在实数,满足,其中,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
2.
表示自然数的所有因数中最大的那个奇数,例:9的因数有1,3,9,,10的因数有1,2,5,10,,那么(  ).
A.B.
C.D.
3.
中,分别为的重心和外心,且,则的形状是()
A.锐角三角形B.钝角三角形
C.直角三角形D.上述三种情况都有可能
4.
已知是等差数列,,其前10项和,则其公差为(  )
A.B.C.D.
5.
设非负实数满足:是目标函数取最大值的最优解,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
6.
某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边远地区支教(每地至少1人),其中甲和乙一定不同地,甲和丙必须同地,则不同的选派方案共有(  )种.
A.27B.30C.33D.36
7.
在闭区间上随机取出一个数,执行右图程序框图,则输出不小于39的概率为()
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

8.
设函数为自然对数底数),定义在上函数满足:,且当时,,若存在.使,则实数的取值范围为________.
9.
曲线与直线轴所围成的图形的面积是________.
10.
已知的展开式中的系数为2,则实数的值为________.
11.
在某项测量中,测量结果,若内取值的概率为0.8,则内取值的概率为________.

3.解答题(共4题)

12.
已知函数
(1)若上为增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,设的两个极值点恰为的零点,求的最小值.
13.
选修4—5:不等式选讲
已知定义在上的函数,存在实数使成立.
(Ⅰ)求正整数的值;
(Ⅱ)若,求证:
14.
如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,平面,垂中为上,且的中点.

(1)求异面直线所成角的余弦值;
(2)若点是棱上一点,且,求的值.
15.
为弘扬民族古典文化,市电视台举行古诗词知识竞赛,某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答,回答正确将给该选手记正10分,否则记负10分.根据以往统计,某参赛选手能答对每一个问题的概率均为;现记“该选手在回答完个问题后的总得分为”.
(1)求)的概率;
(2)记,求的分布列,并计算数学期望
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15