2016届吉林省东北师大附中高三三校联考理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:573235

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共5题)

1.
函数.给出函数下列性质:①函数的定义域和值域均为;②函数的图像关于原点成中心对称;③函数在定义域上单调递增;④(其中为函数在定义域上的积分下限和上限);⑤为函数图象上任意不同两点,则.则关于函数性质正确描述的序号为(  )
A.①②⑤B.①③⑤C.②③④D.②④
2.
已知外接圆的圆心为为钝角,边的中点,则(  )
A.B.C.D.
3.
若实数数列:成等比数列,则圆锥曲线的离心率是(  )
A.B.C.D.
4.
如图为某几何体的三视图,则该几何体的表面积为(  )
A.B.
C.D.
5.
的展开式中含项的系数为()
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

6.
向量,则向量的夹角为
7.
为坐标原点,,若点满足,则的最大值是    

3.解答题(共3题)

8.
设函数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若内有极值点,当,求证:
.(
9.
如图所示,该几何体是由一个直三棱柱和一个正四棱锥组合而成,

(1)证明:平面平面
(2)求正四棱锥的高,使得二面角的余弦值是
10.
生产甲乙两种元件,其质量按检测指标划分为:指标大于或者等于为正品,小于为次品,现随机抽取这两种元件各件进行检测,检测结果统计如下:
测试指标





元件甲





元件乙





 
(Ⅰ)试分别估计元件甲,乙为正品的概率;
(Ⅱ)生产一件元件甲,若是正品可盈利元,若是次品则亏损元;生产一件元件乙,若是正品可盈利元,若是次品则亏损元.在(Ⅰ)的前提下
(1)记为生产1件甲和1件乙所得的总利润,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)求生产件元件乙所获得的利润不少于元的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(2道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:10