年月日开播，北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价，具体如下表（不考虑公交卡折扣情况）

已知在北京地铁四号线上，任意一站到陶然亭站的票价不超过元，现从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选出人，他们乘坐地铁的票价统计图如图所示.

（1）如果从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中任选人，试估计此人乘坐地铁的票价小于元的概率；
（2）已知选出的人中有名学生，且这人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这人中分层抽样所选的结果相同，现从这人中随机选出人，求这人的票价和恰好为元的概率；
（3）小李乘坐地铁从地到陶然亭的票价是元，返程时，小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是元，假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为公里，试写出的取值范围.

已知函数，若，使得不等式成立.
求实数的取值范围；
（2）若，是否存在使得成立，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为的正方形.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知圆的方程是，过圆上任一点作椭圆的两条切线与，求证：.