2017届江西吉安一中高三上学期段考一数学(文)试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:573133

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共8题)

1.
已知,“函数有零点”是“函数上是减函数”的(   ).
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件
2.
已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象(   )
A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度   
C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度
3.
中,设,且,则(   )
A.1B.C.D.2
4.
已知非零向量的最小值为,则的夹角为(   )
A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°
5.
已知数列是等比数列,若,则等于(   )
A.8B.-8C.16D.-16
6.
如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某四棱锥的三视图,则该四棱锥的四个侧面中面积最大的一个侧面的面积为(   )
A.B.C.8D.6
7.
甲、乙两名篮球运动员近几场比赛得分统计成茎叶图如图,甲,乙两人的平均数与中位数分别相等,则为(   )
A.B.C.D.
8.
按如下程序框图,若输出结果为,则判断框内应补充的条件为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

9.
已知函数(其中为自然对数的底数),则函数的零点等于____________.
10.
若函数存在与直线平行的切线,则实数的取值范围是_____________.
11.
满足约束条件:,则的最小值为 ____________.
12.
在三棱锥中,底面,体积为,则三棱锥的外接球的体积等于_____________.

3.解答题(共4题)

13.
设函数
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若对任意都有恒成立,求实数的取值范围
14.
已知等比数列的公比,前项和为,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和
15.
如图,已知长方形中,的中点,将 沿折起,使得平面平面

(1)求证:
(2)若点是线段上的一动点,问点在何位置时,三棱锥的体积与四棱锥的体积之比为1:3?
16.
某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图如图.

(1)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一年级中“体育良好”的学生人数;
(2)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16