2015届江苏省宿迁市剑桥国际学校高三上学期期中考试数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:572977

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/19

1.选择题(共3题)

1.填入下面文段空白处的词语,最恰当的一组是(    )

    人们都知道爱因斯坦创立了举世闻名的相对论学说,很少有人确切地了解这种理论。跟我们所熟知的经典物理学相比,相对论学说中有关新概念的表述充满了数学公式和演算,目前常见的有关相对论的科普书籍一涉及重要概念,在表达上或含糊不清,或烦琐难懂。这也不能全怪那些作者,用非数学语言来表述那些新概念的确不是一件容易的事。


A

但是

因为

/

便

其实

因为

B

/

因为

所以

便

毕竟

C

但是

/

以致

其实

因为

D

因为

所以

/

毕竟

2.在横线上填上“>”、“<”或“=”.
3.

如图所示,“神舟十号”与“天宫一号”运动到相距30m的位置时,开始发送和接收{#blank#}1{#/blank#} 信号,自动控制对接,直到相互接触时耗时150s.若以“天宫一号”为参照物,“神舟十号”是{#blank#}2{#/blank#} 的,且速度为{#blank#}3{#/blank#} km/h.

2.填空题(共10题)

4.
曲线在点处的切线方程为________.
5.
已知函数,若函数的零点所在的区间为,则   
6.
已知的终边在第一象限,则“”是“”的 条件.
7.
函数在R上的部分图像如图所示,则   
8.
设α,β∈(0,π),且sin(α+β)=,tan,则cosβ的值为________.
9.
已知向量ab,且ab,则实数
10.
已知△为等腰直角三角形,,点边的三等分点,则
11.
已知向量a,b的夹角为,且a, 2ab,则
12.
在等差数列中,若,则    .
13.
已知,C是线段AB上异于A,B的一点,均为等边三角形,则的外接圆的半径的最小值是

3.解答题(共5题)

14.
如图所示,有一块半径长为1米的半圆形钢板,现要从中截取一个内接等腰梯形部件,设梯形部件的面积为平方米.

(1)按下列要求写出函数关系式:
①设(米),将表示成的函数关系式;②设,将表示成的函数关系式.
(2)求梯形部件面积的最大值.
15.
已知函数,设曲线在与x轴交点处的切线为的导函数,满足
(1)求
(2)设,m>0,求函数在[0,m]上的最大值;
(3)设,若对于一切,不等式恒成立,求实数t的取值范围.
16.
已知函数
(1)求的值;
(2)求函数的单调区间;
(3)函数的图像可由的图像如何变换得来,请详细说明.
17.
如图,在平面四边形中,

(1)求的值;
(2)若,求的长.
18.
已知各项均为整数的数列满足,前6项依次成等差数列,从第5项起依次成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求出所有的正整数m ,使得
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(3道)

    填空题:(10道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15