高中数学人教版选修2-2（理科）第一章导数及其应用 1.4生活中的优化问题举例

适用年级：高二
试卷号：572925

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2017/12/31

1.单选题(共4题)

把一个周长为12 cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为（）

A．1∶2	B．1∶π
C．2∶1	D．2∶π

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在某城市的发展过程中,交通状况逐渐受到更多的关注,据有关统计数据显示,从上午6时到9时,车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用函数表示为:

,则在这段时间内,通过该路段用时最多的时刻是

A．6时	B．7时
C．8时	D．9时

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若商品的年利润y(万元)与年产量x(百万件)的函数关系式为y＝－x³＋27x＋123(x>0)，则获得最大利润时的年产量为(　　)

A．1百万件	B．2百万件
C．3百万件	D．4百万件

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三棱锥O－ABC中，OA、OB、OC两两垂直，OC＝2x，OA＝x，OB＝y，且x＋y＝3，则三棱锥O－ABC体积的最大值为（）

A．4	B．8
C．	D．

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5.—Let's watch the popular TV show called Running man after dinner, shall we?

— It's getting to the end.

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6.—Let's watch the popular TV show called Running man after dinner, shall we?

— It's getting to the end.

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7.—Let's watch the popular TV show called Running man after dinner, shall we?

— It's getting to the end.

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8.—Let's watch the popular TV show called Running man after dinner, shall we?

— It's getting to the end.

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一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形

（如图所示，其中O为圆心，

在半圆上），设

，木梁的体积为V（单位：m³），表面积为S（单位：m²）．

（1）求V关于θ的函数表达式；
（2）求

的值，使体积V最大；
（3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由．

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