陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：572382

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/11/21

1.单选题(共12题)

1.

在

中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且

，则

( )

A．

B．

C．

D．

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2.

已知△ABC中，

，则B=( )

A．

B．

C．

D．

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3.

在ΔABC中，

，

，A=45°，则此三角形解的情况是( )

A．两解

B．一解

C．一解或两解

D．无解

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4.

（2017新课标全国I理科）记

为等差数列

的前

项和．若

，

，则

的公差为

A．1

B．2

C．4

D．8

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5.

设{a_n}是有正数组成的等比数列，

为其前n项和．已知a₂a₄＝1，S₃＝7，则S₅＝（）

A．

B．

C．

D．

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6.

已知数列

的前

项和为

，当

时，

（　　）

A．11

B．20

C．33

D．35

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7.

数列3，6，12，21，x，48…中的x等于（）

A．29

B．33

C．34

D．28

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8.

已知变量

满足约束条件

若目标函数

的最
小值为2，则

的最小值为

A．

B．5+2

C．

D．

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9.

已知

，函数

的最小值是（）

A．5

B．4

C．8

D．6

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10.

下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

,

，则

D．若

<

，则

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11.

已知关于

的不等式

的解集是

，则

的值是（）

A．

B．11

C．

D．1

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12.

不等式（m+1）x²-mx+m-1＜0的解集为

，则m的取值范围（　　）

A．m＜-1 B.m≥

B.

B．m≥

或m≤

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2.填空题(共4题)

13.

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=2，c=2

，且C=

，则△ABC的面积为_____．

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14.

在正项等比数列{a_n}中，有a₁a₃+2a₂a₄+a₃a₅=16，则a₂+a₄=__．

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15.

数列前n项和为

，则其通项

= ．

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16.

若不等式

对一切实数x都成立，则k的取值范围是___．

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3.解答题(共6题)

17.

榆林市政府坚持保护环境和节约资源，坚持推进生态文明建设。若市财政局下拨专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金

(单位：百万元)的函数

(单位：百万元)：

，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金

单位：(单位：百万元)的函数

(单位：百万元)：

。
(1)设分配给植绿护绿项目的资金为

(百万元)，则两个生态项目五年内带来的收益总和为y，写出y关于

的函数解析式和定义域；
(2)试求出y的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少？

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18.

在锐角ΔABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且

．
（1）求角A的大小；
（2）若

，

，求ΔABC的面积．

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19.

如图，在平面四边形ABCD中，

，BC＝CD＝2，∠ADC＝150°，∠BCD＝120°．

（1）求BD的长；
（2）求∠BAD的大小．

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20.

已知数列

中，

，且

求证：数列

是等差数列；

令

，求数列

的前n项和

．

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21.

在等差数列

中，

，

；
（1）求

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和

.

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22.

在各项均为正数的等比数列

中，

，且

，

，

成等差数列．
(1)求等比数列

的通项公式；
(2)若数列

满足

，求数列

的前n项和T_n.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：22