福建省厦门市2018-2019学年七年级下学期期末质量检测数学试题

适用年级：初一
试卷号：572157

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/9/25

1.单选题(共8题)

如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=110º，则∠2的度数是（）

A．20°

B．70°

C．90°

D．110°

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如图，三角形

中，

，

于点

，则下列说法错误的是

A．点

到直线

的距离为线段

的长度

B．点

到直线

的距离为线段

的长度

C．点

到直线

的距离为线段

的长度

D．点

到直线

的距离为线段

的长度

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下列命题中是真命题的是

A．同位角相等

B．平行于同一条直线的两条直线互相平行

C．互补的两个角是邻补角

D．如果一个数能被3整除，那么它一定能被6整除

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《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就. 其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是

A．	B．
C．	D．

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已知

，下列不等式成立的是

A．

B．

C．

D．

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为调查学生对国家“一带一路”战略的知晓率，某市一所中学初中部准备调查60名学生，以下样本具有代表性的是

A．全校男生中随机抽取60名	B．七年级学生中随机抽取60名
C．全校少先队员中随机抽取60名	D．七、八、九年级分别随机抽取20名学生

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关于“

”，下列说法不正确的是

A．它是一个无理数

B．它可以用数轴上的一个点来表示

C．它可以表示面积为19的正方形的边长

D．若

（

为整数），则

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9的平方根是

，用下列式子表示正确的是

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共5题)

如图，

，

平分

交

于点

. 若

，则

_____

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10.

不等式

的解集为_____.

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11.

把一根长为

的电线剪成

和

长的两种规格的电线（每种规格的电线至少有一条）. 若不造成浪费，有_____种剪法.

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12.

计算下列各题：
（1）

_____；（2）

_____；
（3）

_____；（4）

_____；
（5）

_____；（6）

_____；

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13.

体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：

次数
频数	2	3	5	10	20	5

根据上表，可得到组距是_____，组数是_____.

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3.解答题(共6题)

14.

完成下面的证明：如图，点

分别是三角形

的边

上的点，

，

求证：

.
证明：∵

（已知）
∴

　　（　　）
∵

（已知）
∴

　　（等量代换）
∴

（　　）.

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15.

如图1，在四边形

中，

，点

在

边上，

平分

，且

（1）求证：

；
（2）如图2，已知

交

边于点

，交

边的延长线于点

，且

平分

. 若

，试比较

与

的大小，并说明理由.

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16.

厦门市某中学在“六一儿童节”期间举办了七年级学生“数学应用能力比赛”. 为表彩在本次活动中表现优秀的学生，老师决定到某文具店购买笔袋或笔记本作为奖品. 已知1个笔袋和2本笔记本原价共需74元；2个笔袋和3本笔记本原价共需123元.
（1）问每个笔袋、每本笔记本原价各多少元？
（2）时逢“儿童节”，该文具店举行“优惠促销活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；笔记本不超过10本不优惠，超出10本的部分“八折“优惠. 若老师购买60个奖品（其中笔袋不少于20个）共需