关于x的方程a（x+m）²+b＝0的解是x₁＝﹣2，x₂＝1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+3）²+b＝0的解是 (    )

A．﹣1或﹣4

B．﹣2或1

C．1或3

D．﹣5或﹣2

等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x²﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是（　　）

A．8

B．9

C．8或9

D．12

如图，在中，，，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是______．

写出一个二次项系数为1，解为1与﹣3的一元二次方程：____________.

某网店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个120元的价格进货．

（1）经过市场调查发现，当每个背包的售价为140元时，月均销量为980个，售价每增长10元，月均销量就相应减少30个，若使这种背包的月均销量不低于800个，每个背包售价应不高于多少元？
（2）在实际销售过程中，由于原材料涨价和生产成本增加的原因，每个背包的进价为150元，而每个背包的售价比（1）中最高售价减少了a%（a＞0），月均销量比（1）中最低月均销量800个增加了5a%，结果该店销售该背包的月均利润达到了40000元，求在实际销售过程中每个背包售价为多少元？

关于的一元二次方程.
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一根小于1，求的取值范围.

等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点

A．设P点运动时间为t，△PCQ的面积为S．

（1）求出S关于t的函数关系式；
（2）当点P运动几秒时，S_△PCQ=S_△ABC？
（3）作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．

已知关于x的方程x²﹣（2m﹣1）x+m²+1＝0有两个不相等实数根x₁，x₂
（1）求实数m的取值范围；
（2）若x₁²+x₂²＝x₁x₂+3时，求实数m的值．