2012届四川省绵阳市高三第二次月考文科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:571045

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.选择题(共5题)

1.

某试验田分别种植了甲乙两种水稻,为了研究这两种水稻的产量,抽检了甲、乙两种水稻的谷穗各1000株.经统计,得到每株谷穗的粒数的频率分布直方图如图:

(Ⅰ)求乙种水稻谷穗的粒数落在[325,375)之间的频率,并将频率分布直方图补齐;

(Ⅱ)试根据频率分布直方图估计甲种水稻谷穗粒数的中位数与平均数(精确到0.1);

(Ⅲ)根据频率分布直方图,请至少从两方面对甲乙两种水稻谷穗的粒数作出评价.

2.

某试验田分别种植了甲乙两种水稻,为了研究这两种水稻的产量,抽检了甲、乙两种水稻的谷穗各1000株.经统计,得到每株谷穗的粒数的频率分布直方图如图:

(Ⅰ)求乙种水稻谷穗的粒数落在[325,375)之间的频率,并将频率分布直方图补齐;

(Ⅱ)试根据频率分布直方图估计甲种水稻谷穗粒数的中位数与平均数(精确到0.1);

(Ⅲ)根据频率分布直方图,请至少从两方面对甲乙两种水稻谷穗的粒数作出评价.

3.

给出下列四个命题:

①某班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号、33号、46号同学在样本中,那么样本中另一位同学的编号为23;

②一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同;

③一组数据a,0,1,2,3,若该组数据的平均值为1,则样本的标准差为2;

④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为y=a+bx中,b=2,x-=1,y-=3,则a=1.其中真命题为(  )

4.

某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品,称其重量,分别记录抽查数据如下:

102

101

99

98

103

98

99

110

115

90

85

75

115

110

(1)这种抽样方法是哪一种?

(2)将两组数据用茎叶图表示.

(3)将两组数据进行比较,说明哪个车间产品较稳定.

5.

据报道,某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下:

职务

董事长

副董事长

董事

总经理

经理

管理员

职员

人数

1

1

2

1

5

3

20

工资

5 500

5 000

3 500

3 000

2 500

2 000

1 500

(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数;

(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元,董事长的工资从5500元提升到30000元,那么新的平均数、中位数、众数又是什么?(精确到元)

(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平?结合此问题谈一谈你的看法.

2.填空题(共1题)

6.
已知扇形AOB(∠AOB为圆心角)的面积为,半径为2,则△AOB的面积为 

3.解答题(共5题)

7.
已知函数fx)=3x﹣1的反函数为,且
(1)求a的值;
(2)若Sn是数列{an}的前n项和,若不等式λan≤2nSn对任意n∈N*恒成立,求实数λ的最大值.
8.
设函数,对于,都有成立.
(Ⅰ)求实数的取值范围;
(Ⅱ)证明:(其中是自然对数的底数).
9.
已知向量(cosωx,sinωx),(cosωx,2cosωx﹣sinωx)(x∈R,ω>0)函数fx)=||且最小正周期为π,
(1)求函数,fx)的最大值,并写出相应的x的取值集合;
(2)在△ABC中角ABC所对的边分别为abcfB)=2,c=3,SABC=6,求b的值.
10.
已知数列的前n项和,数列满足
(1) 求数列的通项公式;
(2) 设,求数列的前n项和
11.
已知圆的半径为1,圆心在直线上,其坐标为整数,圆截直线所得的弦长为.
(1) 求圆的标准方程;
(2) 设动点在直线上,过点作圆的两条切线切点分别为,求四边形面积的最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(5道)

    填空题:(1道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:6